1 . 已知平面上动点
与定点
的距离和
到定直线
的距离的比是常数
，动点的轨迹为曲线
.直线
的斜率存在，且与曲线交于
两个不同的点.
(1)求曲线的方程；
(2)若
的面积为，证明：
为定值.
与定点的距离和到定直线的距离的比是常数，动点的轨迹为曲线.直线的斜率存在，且与曲线交于两个不同的点.(1)求曲线
的方程；(2)若
的面积为，证明：为定值.
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2 . 已知焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，则
（ ）
轴上的椭圆的离心率为，则（ ）| A．3 | B． | C．12 | D．2 |
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2022-11-12更新
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561次组卷
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3卷引用：山西省太原市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 已知椭圆的一个焦点为，且过点
，则椭圆的标准方程为（ ）
的一个焦点为，且过点，则椭圆的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-12更新
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1806次组卷
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6卷引用：山西省太原市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山西省太原市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省惠州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2023—2024学年高二上学期期末模拟考质量检测数学试题（已下线）第05讲 椭圆 (高频考点，精讲）-1
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为，左右焦点分别为
，点
在椭圆上．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
作斜率为
的直线与椭圆C相交于A，B两点，过原点O作直线
的垂线，垂足为D．若点D恰好是与A的中点，求线段的长度．
的离心率为，左右焦点分别为，点在椭圆上．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
作斜率为的直线与椭圆C相交于A，B两点，过原点O作直线的垂线，垂足为D．若点D恰好是与A的中点，求线段的长度．
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2022-11-10更新
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243次组卷
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2卷引用：山西省晋中市部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
5 . 已知方程
表示曲线C，则下列说法正确的是（ ）
表示曲线C，则下列说法正确的是（ ）A．“ ”是“曲线C为双曲线”的充分不必要条件 |
B．“ ”是“曲线C为椭圆”的充要条件 |
C．若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则 |
D．若曲线C表示焦点在y轴上的双曲线，则 |
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2022-11-10更新
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404次组卷
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5卷引用：山西省晋中市部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知中心在原点,焦点在
轴上,焦距为4的椭圆被直线：
截得的弦的中点的横坐标为-2,则此椭圆的方程为（ ）
轴上,焦距为4的椭圆被直线：截得的弦的中点的横坐标为-2,则此椭圆的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-03更新
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1200次组卷
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8卷引用：山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题河北省邢台市六校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题3.1.2 椭圆的几何性质（三）（同步练习基础版）（已下线）第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
7 . 已知椭圆：
的离心率为
，且短轴长等于双曲线：
的实轴长.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，
为椭圆上关于原点
对称的两点，在圆：
上存在点
，使得
为等边三角形，求直线的方程..
：的离心率为，且短轴长等于双曲线：的实轴长.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
，为椭圆上关于原点对称的两点，在圆：上存在点，使得为等边三角形，求直线的方程..
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2022-11-01更新
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1425次组卷
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3卷引用：山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题B卷
名校
解题方法
8 . 已知点
在椭圆C：
（
）上，椭圆C的左､右焦点分别为F1，F2，
的面积为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A，B在椭圆C上，直线PA，PB均与圆O：
（
）相切，试判断直线AB是否过定点，并证明你的结论.
在椭圆C：（）上，椭圆C的左､右焦点分别为F1，F2，的面积为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A，B在椭圆C上，直线PA，PB均与圆O：
（）相切，试判断直线AB是否过定点，并证明你的结论.
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2022-10-10更新
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1469次组卷
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4卷引用：山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
9 . 中心在原点，一个焦点为
的椭圆被直线
截得弦的中点的横坐标为，则椭圆的方程为_________ ．
的椭圆被直线截得弦的中点的横坐标为，则椭圆的方程为
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2023-06-01更新
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411次组卷
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10卷引用：山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题
山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（已下线）课时3.1.2 椭圆（02）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练17 椭圆的应用（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（2）（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（2）（已下线）专题05 椭圆及其性质（3大考点9种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.8 直线与椭圆的位置关系（2）
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解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为，且过点
.
(1)求的方程；
(2)若直线
交椭圆于
两点，点
恒在以为直径的圆内，求
的取值范围.
的离心率为，且过点.(1)求
的方程；(2)若直线
交椭圆于两点，点恒在以为直径的圆内，求的取值范围.
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