名校
解题方法
1 . 已知椭圆
经过点
，当
变动时，
截得直线
的最大弦长为
，则的方程为（ ）
经过点，当变动时，截得直线的最大弦长为，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-11更新
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1105次组卷
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6卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
山西省大同市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【讲】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【讲】
2 . 椭圆
的左､右焦点分别为
，左､右顶点分别为
，点
在
上.已知
面积的最大值为
，且
与
的面积之比为
.
(1)求的方程；
(2)不垂直于坐标轴的直线
交于
两点，与
不重合，直线
与
的斜率之积为
.证明：过定点.
的左､右焦点分别为，左､右顶点分别为，点在上.已知面积的最大值为，且与的面积之比为.(1)求
的方程；(2)不垂直于坐标轴的直线
交于两点，与不重合，直线与的斜率之积为.证明：过定点.
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2023-11-11更新
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839次组卷
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3卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
3 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，是圆 |
B．当 时，是椭圆且一焦点为 |
C．当 时，是椭圆且焦距为 |
D．当 时，是焦点在 轴上的椭圆 |
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2023-11-11更新
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1150次组卷
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7卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
山西省大同市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期素质拓展训练（10）数学试题（已下线）专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】（已下线）热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
4 . 求满足下列条件的椭圆的标准方程：
(1)两个焦点的坐标分别是
，，并且椭圆经过点
；
(2)经过两点
，
．
(1)两个焦点的坐标分别是
，，并且椭圆经过点；(2)经过两点
，．
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2023-10-17更新
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1865次组卷
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8卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省洛阳偃师中成外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知
为椭圆上一点，点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点，若直线
与
的斜率之和为
，证明：直线必过定点，并求出这个定点坐标．
为椭圆上一点，点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)不经过点
的直线与椭圆相交于两点，若直线与的斜率之和为，证明：直线必过定点，并求出这个定点坐标．
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2024-01-19更新
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353次组卷
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13卷引用：山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题福建省莆田市第三中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（原卷版）广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（3）吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）（已下线）微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题（三大题型）（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（分层练）
名校
解题方法
6 . 如图所示，用一个与圆柱底面成θ（
）角的平面截圆柱，截面是一个椭圆．若圆柱的底面圆半径为2，
，则（ ）
）角的平面截圆柱，截面是一个椭圆．若圆柱的底面圆半径为2，，则（ ）| A．椭圆的长轴长等于4 |
| B．椭圆的离心率为 |
C．椭圆的标准方程可以是 |
D．椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为 |
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2023-09-30更新
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1495次组卷
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12卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市八十六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省日照市2023-2024学年高二上学期期中校际联合考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市绿城育华学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测数学试题（已下线）专题05 椭圆及其性质（3大考点9种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（3）
名校
7 . 如果方程
表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围可以是（ ）
表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-22更新
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1206次组卷
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9卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省安庆市岳西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省潮州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的右顶点为，右焦点为
，上顶点为
，过两点的直线平分圆
的面积，且
（
为坐标原点）．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若直线
与椭圆相交于
两点，且点
，当
的面积最大时，求直线的方程．
的右顶点为，右焦点为，上顶点为，过两点的直线平分圆的面积，且（为坐标原点）．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆相交于两点，且点，当的面积最大时，求直线的方程．
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2023-04-21更新
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250次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题16-20
名校
9 . 从集合
任取两个数作为
，可以得到不同的焦点在
轴上的椭圆方程
的个数为（ ）
任取两个数作为，可以得到不同的焦点在轴上的椭圆方程的个数为（ ）| A．25 | B．20 | C．10 | D．16 |
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2023-04-20更新
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417次组卷
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4卷引用：山西省2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的中心为坐标原点，对称轴为轴、轴，且点
和点
在椭圆上，椭圆的左顶点与抛物线
的焦点的距离为
.
(1)求椭圆和抛物线
的方程；
(2)直线
与抛物线交于
两点，与椭圆交于两点.
（ⅰ）若
，抛物线在点处的切线交于点
，求证：
；
（ⅱ）若
，是否存在定点
，使得直线
的倾斜角互补?若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的中心为坐标原点，对称轴为轴、轴，且点和点在椭圆上，椭圆的左顶点与抛物线的焦点的距离为.(1)求椭圆
和抛物线的方程；(2)直线
与抛物线交于两点，与椭圆交于两点.（ⅰ）若
，抛物线在点处的切线交于点，求证：；（ⅱ）若
，是否存在定点，使得直线的倾斜角互补?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2023-03-14更新
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1700次组卷
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4卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次调研考试数学试题
