1 . 已知椭圆：的右焦点为，且离心率为，的三个顶点都在椭圆上，直线，，的斜率存在且均不为0，记它们的斜率分别为，，，设，，的中点分别为，，，为坐标原点，若直线，，的斜率之和为，则______.

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，，A，B分别是其左、右顶点，点P是椭圆C上任一点，且的周长为6，若面积的最大值为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点且斜率不为0的直线交椭圆C于M，N两个不同的点，证明：直线AM与BN的交点在一条定直线上．

3 . 已知方程，则

A．当时，方程表示椭圆	B．当时，方程表示双曲线
C．当时，方程表示两条直线	D．方程表示的曲线不可能为抛物线

4 . 若方程所表示的曲线为,则下面四个命题中错误的是

A．若为椭圆,则	B．若为双曲线,则或
C．曲线可能是圆	D．若为椭圆，且长轴在轴上，则

5 . 椭圆的离心率为，其右焦点到点的距离为，过点的直线与椭圆交于两点
（1）求椭圆C的方程；
（2）求最大值．

6 . 设双曲线的两个焦点分别为，，离心率为2．
（1）求此双曲线的渐近线、的方程；
（2）若、分别为、上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

7 . 椭圆过点，离心率为，左右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于，两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）当的面积为时，求直线的方程.

8 . 已知椭圆，直线与椭圆相交于，两点，若椭圆上存在异于，两点的点使得，则离心率的取值范围为（      ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的离心率为分别为其左、右焦点，为椭圆上一点，且的周长为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作关于轴对称的两条不同的直线，若直线交椭圆于一点，直线交椭圆于一点，证明：直线过定点.

10 . 已知方程表示的曲线是椭圆,则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．