1 . 已知椭圆C中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆C在第一象限内的交点是M，点M在x轴上的射影恰好是椭圆C的右焦点，椭圆C的另一个焦点是，且.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知圆：，动圆P的圆心P在椭圆C上并且与圆外切，直线l是圆P和圆的外公切线，直线l与椭圆C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求三角形F₁AB的面积.

2 . 已知椭圆的两个焦点坐标分别是，，并且经过点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆交于､两点，求中点的坐标．

3 . 已知椭圆的长轴长是，焦点坐标分别是，.
（1）求这个椭圆的标准方程；
（2）如果直线与这个椭圆交于､两不同的点，若，求的值.

4 . 如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．，

D．

5 . 已知曲线，（       ）

A．若，则是焦点在轴上的椭圆.

B．若，则是椭圆，且其离心率.

C．若，则是双曲线，其渐近线方程为.

D．若，则是双曲线，其离心率为或.

6 . 求下列各曲线的标准方程．
（1）长轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；
（2）已知双曲线的渐近线方程为，焦距为10．

7 . 已知，，曲线上任意一点P满足直线AP与直线BP的斜率之积为.
（1）求曲线的标准方程；
（2）已知直线l过（与x轴不重合）且交于M，N两点过F且垂直于直线l的直线m交于P，Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.

8 . 已知方程表示椭圆，则实数k的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知：方程表示焦点在轴上的椭圆，：双曲线的离心率.
（1）若椭圆的焦点和双曲线的顶点重合，求实数的值；
（2）若与均是真命题，求实数的取值范围．

10 . 已知椭圆的左焦点到圆上一点距离的最大值为6，且过椭圆右焦点与上顶点的直线与圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆交于A，两点，当以为直径的圆与轴相切时，求的值.