名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:
的左右顶点分别为
,
,右焦点为
,点
在椭圆上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)
为椭圆上不与
重合的任意一点,直线
分别与直线
相交于点
,求证:
.
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(1)求椭圆C的标准方程;
(2)
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2022-07-06更新
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2353次组卷
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11卷引用:湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省张家界市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(6)江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题3.1.1 椭圆及其标准方程练习江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷(已下线)专题30 圆锥曲线的综合应用(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1
2 . 设A,B分别是直线
和
上的动点,且
,设O为坐标原点,动点G满足
.
(1)求点G运动的曲线C的方程;
(2)直线
与曲线C交于M,N两点,O为坐标原点,当k为何值,
恒为定值,并求此时
面积的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c2edbce7e34726aaeb2bb5da100004.png)
(1)求点G运动的曲线C的方程;
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/327a8132cb929667c033a3c20bd9c67c.png)
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2022-06-14更新
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1720次组卷
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5卷引用:湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
(已下线)湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学(文)试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学(理)试题辽宁省渤海大学附属高级中学2022届高三考前测试数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆E:
的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点,直线
与椭圆相交于两点P和Q,且
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设不过原点O且斜率为
的直线
与椭圆E交于不同的两点A,B,线段AB的中点为M,直线OM与椭圆E交于C,D.证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f3fa679bb55ded25a9b72a8e788cb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5953da9c9a4c59d9a00780ed278e9da5.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)设不过原点O且斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆
的离心率为
,右焦点为
,上顶点为
,点
到直线
的距离等于
.
(1)求
的方程;
(2)设
分别是
的左右顶点,经过点
的直线与
交于
两点,
不与
重合,直线
与
交于点
,求
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2d6bb01f1044358cc5fee441bc62489.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0ff310aabd2282b539537ebed3f788.png)
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2022-04-16更新
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546次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二期中数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆
的左、右顶点分别为A、B,右焦点F,且椭圆
过点
、
,过点F的直线l与椭圆
交于P、Q两点(点P在x轴的上方).
的标准方程;
(2)设直线AP、BQ的斜率分别为
、
,是否存在常数
,使得
?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62645f10a184693406c85b90386b43d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67994a247ab680cdb0e64d8f943ca7fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88f3ec4e60834ee438d3f44355e76650.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)设直线AP、BQ的斜率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3486e73c205299afe93b217ac848b3c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2022-04-04更新
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778次组卷
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4卷引用:湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
20-21高二上·全国·课后作业
名校
6 . 若方程
表示的曲线为
,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e3d4ce1e61016c6b971f79d85ef9586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.若![]() ![]() | B.若曲线![]() ![]() ![]() |
C.曲线![]() | D.若曲线![]() ![]() ![]() |
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2022-11-05更新
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1668次组卷
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14卷引用:湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市句容实验高中、丹徒高中、扬中二中三校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题吉林省长春市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(练习)(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.1 (整合练)双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题浙江省杭州市八区县2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市艮山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知椭圆方程为
的一个焦点是
,那么
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b506a41059b3bdc43bc23b57bbfe35e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.![]() |
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2022-03-31更新
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356次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市五雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
8 . 若
,则“
”是“方程
表示椭圆”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37b97b295f88972ba1c7e3cefda0885d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34f65039bcdf7d2ed7147e0c5359c82c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eb0ba1f58fafd609ecaae4cdc4c3612.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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9 . 已知曲线
.则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff41b0435e120094baed2e8e37353ec.png)
A.若m>n>0,则C是椭圆 |
B.若m=n>0,则C是圆 |
C.若mn<0,则C是双曲线 |
D.若m=0,n>0,则C是两条直线 |
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名校
解题方法
10 . 求解下列问题:
(1)求椭圆
的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标.
(2)求焦点在
轴上,焦距是16,
的双曲线的标准方程.
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f43142d899f76f30f3286855081b65f.png)
(2)求焦点在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c5cf6d21170a4573198579c6d821418.png)
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2022-03-02更新
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1103次组卷
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5卷引用:湖南省怀化市第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题