解题方法
1 . 已知点
和焦点在
轴上的椭圆：
，且过
作椭圆的切线有两条，则该椭圆半焦距
的取值范围是（ ）
和焦点在轴上的椭圆：，且过作椭圆的切线有两条，则该椭圆半焦距的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知方程
表示的曲线为
，则下列四个结论中正确的是（ ）
表示的曲线为，则下列四个结论中正确的是（ ）A．当 或 时，曲线是双曲线 |
B．当 时，曲线是椭圆 |
| C．若曲线是焦点在轴上的椭圆，则 |
D．若曲线是焦点在 轴上的椭圆，则 |
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2022-12-27更新
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1065次组卷
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4卷引用：湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知点
在椭圆
上，且椭圆的焦距为
(1)求椭圆的方程；
(2)过
作倾斜角互补的两直线，这两直线与椭圆的另一个交点分别为
，求
的斜率.
在椭圆上，且椭圆的焦距为(1)求椭圆的方程；
(2)过
作倾斜角互补的两直线，这两直线与椭圆的另一个交点分别为，求的斜率.
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解题方法
4 . 设
分别是椭圆
的左､右焦点，过
作倾斜角为
的直线交椭圆
于
两点，
到直线
的距离为3，连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知点
，设
是椭圆上的一点，过
两点的直线
交轴于点，若
，求
的取值范围；
(3)作直线
与椭圆交于不同的两点，其中点的坐标为
，若点
是线段垂直平分线上一点，且满足
，求实数
的值.
分别是椭圆的左､右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于两点，到直线的距离为3，连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为4.(1)求椭圆
的方程；(2)已知点
，设是椭圆上的一点，过两点的直线交轴于点，若，求的取值范围；(3)作直线
与椭圆交于不同的两点，其中点的坐标为，若点是线段垂直平分线上一点，且满足，求实数的值.
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2022-11-28更新
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737次组卷
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4卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题上海市实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）数学（乙卷文科）（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-3
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5 . 已知椭圆C的左、右焦点分别为，，离心率为
，点P在椭圆C上，
，
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知M是直线
上的一点，是否存在这样的直线l，使得过点M的直线与椭圆C相切于点N，且以MN为直径的圆过点？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由，
，，离心率为，点P在椭圆C上，，.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知M是直线
上的一点，是否存在这样的直线l，使得过点M的直线与椭圆C相切于点N，且以MN为直径的圆过点？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由，
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2022-11-27更新
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410次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆：
的长轴为双曲线
的实轴，且椭圆过点
．
(1)求椭圆的标准方程：
(2)设点，
是椭圆上异于点的两个不同的点，直线
与
的斜率均存在，分别记为
，
，若
，试问直线是否经过定点，若经过，求出定点坐标；若不经过，请说明理由．
：的长轴为双曲线的实轴，且椭圆过点．(1)求椭圆
的标准方程：(2)设点
，是椭圆上异于点的两个不同的点，直线与的斜率均存在，分别记为，，若，试问直线是否经过定点，若经过，求出定点坐标；若不经过，请说明理由．
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2022-11-24更新
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515次组卷
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8卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题3.2.1 双曲线的标准方程 (同步练习提高篇)陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性训练文科数学试题（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-3福建省福州第三中学2023届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2
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解题方法
7 . 设椭圆
的左焦点为
．过且倾斜角为
的直线与椭圆交于
两点，且
．
(1)求证：
，并求椭圆C的方程；
(2)设
是椭圆C上顺时针依次排列的四个点，求四边形
面积的最大值并计算此时的
的值．
的左焦点为．过且倾斜角为的直线与椭圆交于两点，且．(1)求证：
，并求椭圆C的方程；(2)设
是椭圆C上顺时针依次排列的四个点，求四边形面积的最大值并计算此时的的值．
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8 . 已知方程
表示椭圆，则
的取值范围为（ ）
表示椭圆，则的取值范围为（ ）A． 且 | B． 且 |
C． | D． |
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2022-11-14更新
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701次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(B卷)
名校
9 . 椭圆
的左、右焦点分别为、，动点A在椭圆上，B为椭圆的上顶点，则
周长的最大值为（ ）
的左、右焦点分别为、，动点A在椭圆上，B为椭圆的上顶点，则周长的最大值为（ ）| A．8 | B．10 | C．12 | D．16 |
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2022-11-13更新
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595次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(B卷)
名校
解题方法
10 . 已知动点
在运动过程中总满足关系式
，记
，
，则
面积的最大值为___________ .
在运动过程中总满足关系式，记，，则面积的最大值为
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2022-11-12更新
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449次组卷
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4卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
