名校
解题方法
1 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点是椭圆的一个顶点,是等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点分别作直线,交椭圆于A,两点,设两直线,的斜率分别为,,且,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点分别作直线,交椭圆于A,两点,设两直线,的斜率分别为,,且,证明:直线过定点.
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2022-08-12更新
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2621次组卷
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10卷引用:广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定值、定点、定直线问题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期暑期返校数学试题山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1(已下线)全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,焦距与短轴长均为4.
(1)求E的方程;
(2)设任意过的直线为l交E于M,N,分别作E在点M,N上的两条切线,并记它们的交点为P,过作平行于l的直线分别交于A,B,求的取值范围.
(1)求E的方程;
(2)设任意过的直线为l交E于M,N,分别作E在点M,N上的两条切线,并记它们的交点为P,过作平行于l的直线分别交于A,B,求的取值范围.
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2022-07-25更新
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1809次组卷
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6卷引用:广东省潮阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的一个焦点与短轴的一个端点连线的倾斜角为,直线与椭圆相交于和两点,且为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,直线的斜率为,直线的斜率为,且,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,直线的斜率为,直线的斜率为,且,求的取值范围.
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2022-07-13更新
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778次组卷
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5卷引用:广东省清远市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆E:()的离心率为,且点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E的右焦点F作不与两坐标轴重合的直线l,与E交于不同的两点M,N,线段的中垂线与y轴相交于点T,求(O为原点)的最小值,并求此时直线l的方程.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E的右焦点F作不与两坐标轴重合的直线l,与E交于不同的两点M,N,线段的中垂线与y轴相交于点T,求(O为原点)的最小值,并求此时直线l的方程.
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2022-07-13更新
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1090次组卷
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4卷引用:广东省茂名市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省茂名市2021-2022学年高二下学期期末数学试题辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学等2校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的焦距为2,且过点.不过原点的直线与椭圆交于不同的,两点,且直线,,的斜率依次成等比数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上是否存在一点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上是否存在一点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2022-07-12更新
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1347次组卷
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6卷引用:广东省广州市七区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的短轴的两个端点分别为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,点为椭圆上异于的任意一点,过原点且与直线平行的直线与直线交于点,直线与直线交于点,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,点为椭圆上异于的任意一点,过原点且与直线平行的直线与直线交于点,直线与直线交于点,求证:为定值.
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2022-07-11更新
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1283次组卷
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5卷引用:广东省广州空港实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州空港实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市平谷区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(2)北京市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,一个焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交于两点,直线与关于轴对称,证明:直线恒过一定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交于两点,直线与关于轴对称,证明:直线恒过一定点.
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2022-07-11更新
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1588次组卷
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5卷引用:广东省深圳市宝安区2023-2024学年高二上学期调研测试数学试题
广东省深圳市宝安区2023-2024学年高二上学期调研测试数学试题安徽省合肥六校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点(-,0),(,0),点M满足,记M的轨迹为C.以轨迹C与y轴正半轴交点T为圆心作圆,圆T与轨迹C在第一象限交于点A,在第二象限交于点B.
(1)求C的方程;
(2)求的最小值,并求出此时圆T的方程;
(3)设点P是轨迹C上异于A,B的一点,且直线PA,PB分别与y轴交于点M,N,O为坐标原点,求证:为定值.
(1)求C的方程;
(2)求的最小值,并求出此时圆T的方程;
(3)设点P是轨迹C上异于A,B的一点,且直线PA,PB分别与y轴交于点M,N,O为坐标原点,求证:为定值.
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2022-07-08更新
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466次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知方程,则E表示的曲线形状是( )
A.若,则E表示椭圆 |
B.若E表示双曲线,则或 |
C.若E表示双曲线,则焦距是定值 |
D.若E的离心率为,则 |
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解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,过C的右焦点且垂直于x轴的直线被C截得的线段长为2,A、B为椭圆C的上、下顶点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P的直线l交椭圆C于M、N两点(不同于A、B两点),若直线AN与直线BM交于点Q,试问点Q的纵坐标是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P的直线l交椭圆C于M、N两点(不同于A、B两点),若直线AN与直线BM交于点Q,试问点Q的纵坐标是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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