名校
解题方法
1 . 已知
分别是椭圆
的长轴与短轴的一个端点,
是椭圆左、右焦点,以
点为圆心
为半径的圆与以
点为圆心
为半径的圆的交点在椭圆
上,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与
轴不垂直,它与
的另外一个交点为
是点
关于
轴的对称点,试判断直线
是否过定点,如果过定点,求出定点坐标,如果不过定点,请说明理由.
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(1)求椭圆
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(2)若直线
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2017-05-10更新
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300次组卷
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3卷引用:江西省金溪县第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考(5月)数学(文)试题
2 . 已知椭圆
的离心率为
,左、右焦点分别为
、
,
是
上一点,
,且
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)当过点
的动直线
与椭圆
相较于不同两点
,
时,在线段
上取点
,且
满足
,证明点
总在某定直线上,并求出该定直线.
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(Ⅰ)求椭圆
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(Ⅱ)当过点
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2017-05-03更新
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2466次组卷
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4卷引用:江西省抚州市临川区第一中学2017届高三4月模拟检测数学(文)试题
江西省抚州市临川区第一中学2017届高三4月模拟检测数学(文)试题【全国百强校】河南省郑州市第一中学2018届高三12月月考数学(文)试题(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点4 调和点列中的定比点差法(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点3 调和点列(三)
3 . 已知动圆
与圆
外切,与圆
内切.
(1)试求动圆圆心
的轨迹方程;
(2)过定点
且斜率为
的直线
与(1)中轨迹交于不同的两点
,试判断在
轴上是否存在点
,使得以
为邻边的平行四边形为菱形?若存在,求出实数
的范围;若不存在,请说明理由.
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(1)试求动圆圆心
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(2)过定点
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1221次组卷
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2卷引用:江西省抚州市临川区第一中学2017届高三4月模拟检测数学(理)试题
4 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
,离心率为
,点
在椭圆
上,
,
,过
与坐标轴不垂直的直线
与椭圆
交于
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
的中点为
,在线段
上是否存在点
,使得
?若存在,请求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(1)求椭圆
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(2)若
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2017-04-28更新
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1754次组卷
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7卷引用:江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题
江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题2017届陕西省咸阳市高三模拟考试(三)数学(理)试卷【全国百强校】山西省太原市第五中学2019届高三10月月考数学(文)试题【市级联考】广东省汕头市2019年普通高考第一次模拟考试数学理试题陕西省渭南市大荔县2018-2019学年高二下学期转段考试数学(文)试题陕西省渭南市大荔县2018-2019学年高二下学期转段考试数学(理)试题(已下线)专题08 解析几何中的最值范围问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
5 . 已知椭圆
:
(
)的离心率为
,点
是椭圆
的上顶点,点
在椭圆
上(异于
点).
(Ⅰ)若椭圆
过点
,求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若直线
:
与椭圆
交于
、
两点,若以
为直径的圆过点
,证明:存在
,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(Ⅰ)若椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73dfb170f2b9b222af6a68ca2733e0bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅱ)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c15fb18163df0690365a0d2e7ee88f5a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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2017-04-12更新
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763次组卷
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2卷引用:江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知圆
:
(
)与直线
:
相切,设点
为圆上一动点,
轴于
,且动点
满足
,设动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)直线
与直线
垂直且与曲线
交于
,
两点,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3503d330608e7138d1b529aba4512fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ba6b6aa6c3f9faba6b03bc193a6e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c547e19c023631ae9405d751fb2477be.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa1101beea93e55ab2213c82f7408017.png)
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(1)求曲线
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(2)直线
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2017-02-24更新
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886次组卷
|
3卷引用:江西省抚州市临川区第一中学2018届高三上学期第三次月考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
,点
在椭圆上,且
与
轴垂直.
(1)求椭圆的方程;
(2)过
作直线与椭圆交于
两点,求
面积的最大值.
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(1)求椭圆的方程;
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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2016-12-04更新
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568次组卷
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2卷引用:2016届内蒙古赤峰市高三4月统一能力测试数学(文)试卷
8 . 平面直角坐标系
中,椭圆C:
的离心率是
,抛物线E:
的焦点F是C的一个顶点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P是E上的动点,且位于第一象限,E在点P处的切线
与C交与不同的两点A,B,线段AB的中点为D,直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.
(i)求证:点M在定直线上;
(ii)直线
与y轴交于点G,记
的面积为
,
的面积为
,求
的最大值及取得最大值时点P的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d891034f9d4ee622e083d44989b7fdc1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10f4123c19136d3a4dc040dce8e34e14.png)
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P是E上的动点,且位于第一象限,E在点P处的切线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(i)求证:点M在定直线上;
(ii)直线
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2016-12-04更新
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5355次组卷
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32卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)辽宁省沈阳市四校协作体2017-2018学年高三联合考试理科数学试题2018届高三数学训练题(68 ):圆锥曲线2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题四 解析几何、坐标系与参数方程智能测评与辅导[文]-椭圆智能测评与辅导[理]-抛物线江苏省无锡市锡山区天一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》北京市第一七一中学2019-2020学年高三期中考试数学试卷湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷参考版)江西省抚州市临川第一中学2024届高三下学期5月训练检测数学试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省衡阳市第八中学2022届高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题(已下线)专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)秘籍08 椭圆-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省盐城中学毓龙路校区2023届高三一模数学试题专题20平面解析几何(解答题)(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3专题36平面解析几何解答题(第一部分)
名校
9 . 如图,已知椭圆
的离心率是
,一个顶点是
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572677790146560/1572677796143104/STEM/9434c593e8cb4724b712ed426005e02e.png)
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设
,
是椭圆
上异于点
的任意两点,且
.试问:直线
是否恒过一定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,说明理由.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572677790146560/1572677796143104/STEM/9434c593e8cb4724b712ed426005e02e.png)
(Ⅰ)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅱ)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2316次组卷
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8卷引用:【全国百强校】江西省抚州市金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(文)试题
【全国百强校】江西省抚州市金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(文)试题2015-2016学年北京市西城区高二上学期期末考试文科数学试卷河北省磁县滏滨中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题(B卷)西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
10 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,左顶点为A,左焦点为
,点
在椭圆C上,直线
与椭圆C交于E,F两点,直线AE,AF分别与y轴交于点M,N
Ⅰ
求椭圆C的方程;
Ⅱ
在x轴上是否存在点P,使得无论非零实数k怎样变化,总有
为直角?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a57263eb46061de34df3c52814cfc1b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c42d7b8e1d3221fc8b8074c9a090270.png)
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1243次组卷
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4卷引用:2015-2016学年江西省抚州市南城一中高二3月月考文科数学试卷