名校
1 . 已知椭圆与双曲线
的焦点相同,且它们的离心率之和等于
.
(1)求椭圆方程;
(2)过椭圆内一点
作一条弦
,使该弦被点
平分,求弦
所在直线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a44342c2ee26a279265225982499b71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa318599ebbca8120b38bb1904a9dac.png)
(1)求椭圆方程;
(2)过椭圆内一点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48d25e70d37af93796965efc8d342185.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2016-12-04更新
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1534次组卷
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9卷引用:2015-2016学年江西省南城一中高二上学期期中考试文科数学试卷
2015-2016学年江西省南城一中高二上学期期中考试文科数学试卷黑龙江省大庆市大庆第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省株洲市醴陵四中2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次质量调研数学试题(已下线)卷19 2021-2022学年高二上学期第三阶段综合检测卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)
解题方法
2 . 已知椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
(
)的左焦点为
,
为坐标原点,点
在椭圆上,过点
的直线
交椭圆于不同的两点
、
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求弦
的中点
的轨迹方程;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e7422cbdb4ad06d155abb2ccdb25ded.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32596c6c15d9638336caddccf84bb30b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)求弦
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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解题方法
3 . 已知圆
的圆心为
,半径为
,圆
与离心率
的椭圆
的其中一个公共点为
,
分别是椭圆的左、右焦点.
(1)求圆
的标准方程;
(2)若点
的坐标为
,试探究直线
与圆
能否相切,若能,求出椭圆
和直线
的方程;若不能,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/555d89c396a63bf0675f3bbafa97b9ef.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96ef7e9efc2681546f2320b108a1987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1423eeb205b7f919f0680254527af867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac86e1c253297a377e14fb9a1689be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac86e1c253297a377e14fb9a1689be8.png)
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4 .
是方程
表示的曲线是椭圆的
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59168f75f7e026fc97d558ee17502ff5.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2014·江西宜春·一模
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:
=1(a>0,b>0)的离心率与双曲线
=1的一条渐近线的斜率相等,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切(
为常数).
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点M(3,0)的直线与椭圆C相交TA,B两点,设P为椭圆上一点,且满足
(O为坐标原点),当
时,求实数t取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dab458155b42622f4257b63f1537e937.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0fde530fccdb2bcf070e4dfb38f9361.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点M(3,0)的直线与椭圆C相交TA,B两点,设P为椭圆上一点,且满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dfccfba0f6b1c0762a9cb37c3f6fff0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5832f9da80e39f124906188cb294090.png)
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2016-12-03更新
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1235次组卷
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3卷引用:2015届江西省临川一中高三5月模拟试题理科数学试卷
2014·江苏南京·三模
6 . 已知椭圆
:
过点
,
为椭圆的半焦距,且
,过点
作两条互相垂直的直线
,
与椭圆
分别交于另两点
,
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
的斜率为
,求
的面积;
(3)若线段
的中点在
轴上,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5458364259c81e8af21e9e31caac3f73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2ccff4151ac59fc4be76a1b705cd8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ed4c4e8edbd179f3fc38a6653f18c1.png)
(3)若线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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2016-12-02更新
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5457次组卷
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4卷引用:2014届江苏省南京市高三年级第三次模拟考试数学试卷
(已下线)2014届江苏省南京市高三年级第三次模拟考试数学试卷2017届河南南阳一中高三理上学期月考四数学试卷辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第八次模拟考试数学(文)试题江西省抚州市东乡区实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
13-14高三下·山东威海·阶段练习
名校
7 . 过椭圆
的左顶点
作斜率为2的直线,与椭圆的另一个交点为
,与
轴的交点为
,已知
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设动直线
与椭圆有且只有一个公共点
,且与直线
相交于点
,若
轴上存在一定点
,使得
,求椭圆的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0dce10bf671cc2ebc67aa7fd568a9a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce2c2b11bd20b859194676ae24b065f.png)
(1)求椭圆的离心率;
(2)设动直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b256345d7109e081b7c895591e995d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c9dcfd9f4c5298035870cb88a34169.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3afe666651f907e0a0a93e6dd6ff559.png)
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2016-12-02更新
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1944次组卷
|
7卷引用:2015届江西省抚州市临川一中高三10月月考文科数学试卷
(已下线)2015届江西省抚州市临川一中高三10月月考文科数学试卷(已下线)2014届山东省威海市高三3月模拟考试理科数学试卷河北省唐山市一中2017-2018学年上学期高二期中考试数学理科试题2020届黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校高三上学期期末数学(文)试题2020届黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校高三上学期期末数学(理)试题湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中三校2020届高三下学期6月高考适应性考试理科数学试题黑龙江省大庆铁人中学2020届高三考前模拟训练文科数学试题
13-14高三上·江西·期中
名校
8 . 已知椭圆
经过点
,离心率为
,过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/449f10aa5bbac8de9568bf2682fd6325.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2742a3d14964f356d22d599e54ecb050.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/442041b040713031591f6ee1dc0d0107.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c844536674c4f94fa80554d4117dc1f.png)
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2016-12-02更新
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917次组卷
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7卷引用:2013-2014学年江西省临川一中高二下学期期末考试文科数学试卷
(已下线)2013-2014学年江西省临川一中高二下学期期末考试文科数学试卷(已下线)2014届江西师大附中高三年级上学期期中考试文数学试卷(已下线)2014届江西师大附中高三上学期期中考试文科数学试卷2014届江西省师大附中高三上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上期中文科数学试卷江西省瑞昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第二次段考数学(文)试题河北省唐山遵化市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
2011·广东深圳·一模
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左焦点
及点
,原点
到直线
的距离为
.
(1)求椭圆
的离心率
;
(2)若点
关于直线
的对称点
在圆
上,求椭圆
的方程及点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fdf846741b304bed6ee5744c1b3f98e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a477603f3f88c3b48352b6130f9ad5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b1936b35d7998bbae3f299c4e42fb76.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473ed55b98860ae6c0fbf3663f6b9fa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2016-12-01更新
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542次组卷
|
5卷引用:2011届深圳市高三第一次调研考试数学文卷
(已下线)2011届深圳市高三第一次调研考试数学文卷(已下线)2011-2012学年云南省会泽县茚旺高级中学高三上期中文科数学试卷2015-2016学年吉林省吉林一中高二下开学验收数学试卷广州市岭南中学2016-2017学年期高二第二学期中考试理科数学试题江西省抚州市南城县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
2012·广东韶关·一模
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
:
在左、右焦点分别为
,
,上顶点为点
,若
是面积为
的等边三角形.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知
,
是椭圆
上的两点,且
,求使
的面积最大时直线
的方程(
为坐标原点).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
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(1)求椭圆
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(2)已知
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2016-12-01更新
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1784次组卷
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8卷引用:江西省临川一中,师大附中,南昌二中,临川二中等九校重点中学2019届高三第三次联考数学文科试卷
江西省临川一中,师大附中,南昌二中,临川二中等九校重点中学2019届高三第三次联考数学文科试卷(已下线)2012届广东省韶关市高三第一次调研考试理科数学【省级联考】福建省2019届高三模拟考试数学(文)试题陕西省汉中市汉台区2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题宁夏银川唐徕回民中学2020届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟(6月) 数学(文)试题(已下线)黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(江苏专用)01