1 . 如图，在直角坐标系
中，
是
轴上关于原点对称的两定点，且
，动点
到点
的距离是
，线段
的垂直平分线交
于点
，设动点的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)已知
，若直线
交曲线于
两点，求
面积的最大值．
中，是轴上关于原点对称的两定点，且，动点到点的距离是，线段的垂直平分线交于点，设动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)已知
，若直线交曲线于两点，求面积的最大值．
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名校
2 . “
且
”是“方程
表示椭圆”的（ ）
且”是“方程表示椭圆”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2021-11-21更新
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835次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
3 . 已知点A(－1,0)，点P是⊙B：(x－1)2＋y2＝16上的动点．线段AP的垂直平分线与BP交于点Q．
(1)设点Q的轨迹为曲线C，求C的方程．
(2)过x轴上一动点R作两条关于x轴对称的直线
与
，设M，N分别是，与曲线C的交点且M，N不关于x轴对称，MN与x轴交于点S，
是否为定值？若是定值，请求出定值，若不是定值，请说明理由．
(1)设点Q的轨迹为曲线C，求C的方程．
(2)过x轴上一动点R作两条关于x轴对称的直线
与，设M，N分别是，与曲线C的交点且M，N不关于x轴对称，MN与x轴交于点S，是否为定值？若是定值，请求出定值，若不是定值，请说明理由．
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2021-11-13更新
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1226次组卷
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6卷引用：浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题云南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题4.4 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（难）2.4直线与圆锥曲线的位置关系 综合培优卷-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第三次素养调研文科数学试题
4 . 已知椭圆
的焦距为2，O为坐标原点，F为右焦点，点
在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线l的方程为
，AB是椭圆上与坐标轴不平行的一条弦，M为弦的中点，直线MO交l于点P，过点O与AB平行的直线交/于点Q，直线PF交直线OQ于点R，直线QF交直线MO于点S．
①证明：O，S，F，R四点共圆；
②记△QRF的面积为
，△QSO的面积为
，求
的取值范围．
的焦距为2，O为坐标原点，F为右焦点，点在椭圆上．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线l的方程为
，AB是椭圆上与坐标轴不平行的一条弦，M为弦的中点，直线MO交l于点P，过点O与AB平行的直线交/于点Q，直线PF交直线OQ于点R，直线QF交直线MO于点S．①证明：O，S，F，R四点共圆；
②记△QRF的面积为
，△QSO的面积为，求的取值范围．
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2021-11-13更新
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1322次组卷
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4卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题 （已下线）第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点1 圆锥曲线中的四点共圆问题（一）
名校
解题方法
5 . 已知中心在原点，焦点在轴上，焦距为8的椭圆被直线
：
截得的弦的中点的横坐标为
，则此椭圆的方程为（ ）
轴上，焦距为8的椭圆被直线：截得的弦的中点的横坐标为，则此椭圆的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已如椭圆
的点应为
，
，过
且不与
轴重合的直线与椭圆相交于
，
两点，当直线垂直于轴时，
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求△
面积的最大值，当△面积最大时求其内切圆半径．
的点应为，，过且不与轴重合的直线与椭圆相交于，两点，当直线垂直于轴时，．(1)求椭圆的标准方程；
(2)求△
面积的最大值，当△面积最大时求其内切圆半径．
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21-22高二·全国·课后作业
7 . 已知椭圆
的焦点
，
，长轴长为6，设直线
交椭圆于，两点，则线段
的中点坐标为________ .
的焦点，，长轴长为6，设直线交椭圆于，两点，则线段的中点坐标为
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2021-11-12更新
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2565次组卷
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9卷引用：浙江省嘉兴一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试03-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）3.1 椭圆（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题1 椭圆-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）
8 . 已知椭圆：
经过点
，且短轴的两个端点与右焦点构成等边三角形.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点
的直线交椭圆于､两点，求
的取值范围.
：经过点，且短轴的两个端点与右焦点构成等边三角形.(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的直线交椭圆于､两点，求的取值范围.
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2021-11-07更新
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1343次组卷
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7卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2021-2022学年高二(平行班)上学期期中数学试题
浙江省绍兴市诸暨中学2021-2022学年高二(平行班)上学期期中数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）第63讲 直线与圆锥曲线
2021高三·全国·专题练习
9 . 已知①如图，长为
，宽为
的矩形
，以､为焦点的椭圆
恰好过
两点
②设圆
的圆心为
，直线过点
，且与轴不重合，直线交圆于两点，过点
作
的平行线交
于，判断点的轨迹是否椭圆
（1）在①②两个条件中任选一个条件，求椭圆的标准方程；
（2）根据（1）所得椭圆的标准方程，若直线
与椭圆相交于､两点，求
的最值.
，宽为的矩形，以､为焦点的椭圆恰好过两点②设圆
的圆心为，直线过点，且与轴不重合，直线交圆于两点，过点作的平行线交于，判断点的轨迹是否椭圆（1）在①②两个条件中任选一个条件，求椭圆
的标准方程；（2）根据（1）所得椭圆
的标准方程，若直线与椭圆相交于､两点，求的最值.
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10 . 已知①如图，长为，宽为的矩形，以､为焦点的椭圆恰好过两点的圆心为，直线过点，且与轴不重合，直线交圆于两点，过点作的平行线交于，判断点的轨迹是否椭圆
（1）在①②两个条件中任选一个条件，求椭圆的标准方程；
（2）根据（1）所得椭圆的标准方程，过椭圆右焦点
作与坐标轴都不垂直的直线交椭圆
两点，在轴上是否存在点，使得
为定值.
，宽为的矩形，以､为焦点的椭圆恰好过两点
的圆心为，直线过点，且与轴不重合，直线交圆于两点，过点作的平行线交于，判断点的轨迹是否椭圆（1）在①②两个条件中任选一个条件，求椭圆
的标准方程；（2）根据（1）所得椭圆
的标准方程，过椭圆右焦点作与坐标轴都不垂直的直线交椭圆两点，在轴上是否存在点，使得为定值.
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2021-11-01更新
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579次组卷
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3卷引用：浙江省山河联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
