名校
1 . “方程
表示双曲线”是“方程
表示椭圆”的（ ）
表示双曲线”是“方程表示椭圆”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-06-18更新
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880次组卷
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7卷引用：河南省五市2020-2021学年高二下学期第三次联考理科数学试题
河南省五市2020-2021学年高二下学期第三次联考理科数学试题（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2双曲线-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点01椭圆-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向40 椭圆（已下线）考点11 椭圆-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）
21-22高三上·全国·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
：
的左､右焦点分别为
，
(如图)，过的直线交于
，
两点，且
轴，
，则的离心率为（ ）
：的左､右焦点分别为，(如图)，过的直线交于，两点，且轴，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-19更新
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2460次组卷
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9卷引用：江西省八校2020-2021学年高二下学期第四次联考数学（理）试题
江西省八校2020-2021学年高二下学期第四次联考数学（理）试题（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1椭圆（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区1月联考试题（丙卷）数学（理）试题（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）押第11题 椭圆-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期阶段性自我检测数学试题（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大题型）（练习）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为、，离心率为，是椭圆
上的一个动点，当是椭圆的上顶点时，
的面积为1.
（1）求椭圆的方程
（2）设斜率存在的直线
，与椭圆的另一个交点为.若存在
，使得
，求
的取值范围
的左、右焦点分别为、，离心率为，是椭圆上的一个动点，当是椭圆的上顶点时，的面积为1.（1）求椭圆
的方程（2）设斜率存在的直线
，与椭圆的另一个交点为.若存在，使得，求的取值范围
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2021-02-06更新
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547次组卷
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3卷引用：江西省上高二中2021届高三年级考前热身数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知点
和直线
，设动点
到直线
2的距离为d，且
.
（1）求点M的轨迹E的方程；
（2）已知
，若直线
与曲线E交于A，B两点，设点A关于x轴的对称点为C，证明：P、B、C三点共线.
和直线，设动点到直线2的距离为d，且.（1）求点M的轨迹E的方程；
（2）已知
，若直线与曲线E交于A，B两点，设点A关于x轴的对称点为C，证明：P、B、C三点共线.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆：过点
且离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆上存在三个不同的点
，
，，满足
，求弦长
的取值范围.
：过点且离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若椭圆
上存在三个不同的点，，，满足，求弦长的取值范围.
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2020-08-15更新
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517次组卷
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4卷引用：江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆：
（
）过点
，离心率
，直线
：
与椭圆交于，两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在定点，使得
为定值.若存在，求出点的坐标和的值；若不存在，请说明理由.
：（）过点，离心率，直线：与椭圆交于，两点.（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在定点
，使得为定值.若存在，求出点的坐标和的值；若不存在，请说明理由.
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2020-08-06更新
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356次组卷
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2卷引用：河南省顶尖名校2020-2021学年高二下学期5月联考理科数学试卷
7 . 已知椭圆的左，右焦点分别为
，
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在斜率为
的直线与椭圆相交于
,
两点，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
的左，右焦点分别为，，点在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）是否存在斜率为
的直线与椭圆相交于,两点，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
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2019-12-28更新
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1028次组卷
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4卷引用：江西省新余一中、宜春一中2021届高二联考数学试题
江西省新余一中、宜春一中2021届高二联考数学试题四川省南充市高中2019-2020学年高三第一次高考适应性考试数学（理）试题四川省南充市高中2019-2020学年高三第一次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题15 圆锥曲线的定义、方程与性质-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
名校
8 . 已知方程
和
（其中
且
，
），它们所表示的曲线在同一坐标系中可能出现的是（ ）
和（其中且，），它们所表示的曲线在同一坐标系中可能出现的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-01-31更新
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1303次组卷
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5卷引用：辽宁省凌源市2020-2021学年下学期高二尖子生抽测数学试题
辽宁省凌源市2020-2021学年下学期高二尖子生抽测数学试题湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题11 直线与圆-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》
真题
名校
9 . 已知椭圆 
的长轴长为4，焦距为
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过动点
的直线交
轴与点，交于点
(在第一象限)，且是线段
的中点.过点作轴的垂线交于另一点，延长
交于点.
（ⅰ）设直线
的斜率分别为
，证明
为定值；
（ⅱ）求直线
的斜率的最小值.
的长轴长为4，焦距为（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过动点
的直线交轴与点，交于点 (在第一象限)，且是线段的中点.过点作轴的垂线交于另一点，延长交于点.（ⅰ）设直线
的斜率分别为，证明为定值；（ⅱ）求直线
的斜率的最小值. 
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2016-12-04更新
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6258次组卷
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20卷引用：江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学（文）试题
江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学（文）试题湖北省部分重点中学2018届高三7月联考数学（理）试题北京市北京师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题四川省绵阳市涪城区东辰国际学校2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期第二次月度检测数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二(普通班)上学期第二次质量检测理科数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二(强化班)上学期12月阶段性考试数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）西藏自治区山南市第三高级中学2021届高三第四次月考数学（文）试题西藏自治区山南市第三高级中学2021届高三第四次月考数学（理）试题（已下线）考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题（重点）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷参考版）（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-4专题37平面解析几何解答题(第一部分)
