解题方法
1 . 已知椭圆
的焦点坐标为
、
，点
为椭圆
上一点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)经过点
且倾斜角为
的直线
与椭圆相交于
、
两点，
为坐标原点，求
的面积.
的焦点坐标为、，点为椭圆上一点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)经过点
且倾斜角为的直线与椭圆相交于、两点，为坐标原点，求的面积.
您最近一年使用：0次
2023-07-06更新
|
666次组卷
|
6卷引用：广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）模块四 专题3 暑期结束综合检测3（基础卷）（已下线）第10讲 拓展四：圆锥曲线的方程（面积问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（2）
名校
2 . 在平面直角坐标系中，点
到点
、
的距离之和为
，则点的轨迹方程是______ .
到点、的距离之和为，则点的轨迹方程是
您最近一年使用：0次
2023-07-05更新
|
605次组卷
|
4卷引用：广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市崇明区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类（2）（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的焦距为
，点
在上．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆与直线
相交于不同的两点、，为弦
的中点，
为椭圆的下顶点，当
时，求
的取值范围．
的焦距为，点在上．(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
与直线相交于不同的两点、，为弦的中点，为椭圆的下顶点，当时，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
2023-06-28更新
|
431次组卷
|
4卷引用：广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省清江中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）
4 . 已知圆
与圆
交点的轨迹为，过平面内的点作轨迹的两条互相垂直的切线，则点的轨迹方程为（ ）
与圆交点的轨迹为，过平面内的点作轨迹的两条互相垂直的切线，则点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-06-25更新
|
1182次组卷
|
9卷引用：广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期六模理科数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）（已下线）3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用（第2课时）（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练09 圆的方程15考点精练（59题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)河北省保定市部分高中2023-2024学年高三下学期开学检测考试数学试题（已下线）【一题多变】欲求轨迹 定义可期
名校
解题方法
5 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率
与椭圆的长半轴长、短半轴长的乘积.已知椭圆的中心为坐标原点，焦点
，均在
轴上，面积为
，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)经过点
的直线与曲线交于，
两点，
与椭圆的面积比为
，求直线的方程.
与椭圆的长半轴长、短半轴长的乘积.已知椭圆的中心为坐标原点，焦点，均在轴上，面积为，点在椭圆上. (1)求椭圆
的标准方程；(2)经过点
的直线与曲线交于，两点，与椭圆的面积比为，求直线的方程.
您最近一年使用：0次
2023-06-18更新
|
275次组卷
|
6卷引用：广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）模块三 专题10 椭圆 B能力卷（已下线）江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高二上学期期初调研数学试题（已下线）模块三 专题13 椭圆 B能力卷（已下线）2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题平行卷（提升）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的右焦点为F，定直线
，过点F且斜率不为零的直线l与椭圆交于A，B两点，过A，B两点分别作
于，
于
，直线
、
交于点，证明：点为定点，并求出点的坐标．
的离心率为，过点． (1)求椭圆
的标准方程；(2)设椭圆的右焦点为F，定直线
，过点F且斜率不为零的直线l与椭圆交于A，B两点，过A，B两点分别作于，于，直线、交于点，证明：点为定点，并求出点的坐标．
您最近一年使用：0次
2023-06-17更新
|
494次组卷
|
3卷引用：广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省宁德市五校教学联合体2023届高三下学期3月质量监测数学试题（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 已知为坐标原点，，是椭圆
的两个焦点，斜率为
的直线
与交于，两点，线段
的中点坐标为
，直线
过原点且与交于，
两点，椭圆过的切线为
，
的中点为
.
(1)求椭圆的方程.
(2)过作直线的平行线
与椭圆交于，两点，在直线上取一点使
，求证：四边形
是平行四边形.
(3)判断四边形的面积是否为定值，若是定值请求出面积，若不是，请说明理由.
为坐标原点，，是椭圆的两个焦点，斜率为的直线与交于，两点，线段的中点坐标为，直线过原点且与交于，两点，椭圆过的切线为，的中点为.(1)求椭圆
的方程.(2)过
作直线的平行线与椭圆交于，两点，在直线上取一点使，求证：四边形是平行四边形.(3)判断四边形
的面积是否为定值，若是定值请求出面积，若不是，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-06-12更新
|
632次组卷
|
3卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三下学期5月月考数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三下学期5月月考数学试题广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类（七大题型）
名校
8 . 
是椭圆
内接
的内切圆，且在y轴右侧，则
______ .
是椭圆内接的内切圆，且在y轴右侧，则
您最近一年使用：0次
2023-06-12更新
|
411次组卷
|
3卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三下学期5月月考数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆：
的左、右焦点为，，离心率为
，为椭圆上的一点，且
的内切圆半径最大值为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线：
交椭圆于，两点，
的角平分线所在的直线与直线
交于点，记直线
的斜率为
，试问
是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
：的左、右焦点为，，离心率为，为椭圆上的一点，且的内切圆半径最大值为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
：交椭圆于，两点，的角平分线所在的直线与直线交于点，记直线的斜率为，试问是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-05-30更新
|
769次组卷
|
3卷引用：广东省华南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题
10 . 椭圆的左右两焦点分别为
，点在椭圆上，正三角形
面积为
，则椭圆的方程为______ ．
的左右两焦点分别为，点在椭圆上，正三角形面积为，则椭圆的方程为
您最近一年使用：0次
2023-05-30更新
|
764次组卷
|
5卷引用：广东省深圳市2023届高三冲刺（二）数学试题
广东省深圳市2023届高三冲刺（二）数学试题（已下线）第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类（3）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【讲】
