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1 . 已知
分别是椭圆C：
的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ）
分别是椭圆C：的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ）A． 的周长为10 | B．面积的最大值为25 |
C． 的最小值为1 | D．椭圆C的离心率为 |
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2024-04-19更新
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475次组卷
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3卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 已知由椭圆
与椭圆
的交点连线可构成矩形
（点
，
在
轴下方），且
，则
的最小值为（ ）
与椭圆的交点连线可构成矩形（点，在轴下方），且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图所示，椭圆
的左焦点为F，A，B两点在椭圆上，且四边形
为菱形，则该椭圆的离心率为__________ ．
的左焦点为F，A，B两点在椭圆上，且四边形为菱形，则该椭圆的离心率为
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解题方法
4 . 已知
为椭圆
的右焦点，直线
与椭圆E交于A、B两点，若
的周长等于
，则椭圆E的离心率等于（ ）
为椭圆的右焦点，直线与椭圆E交于A、B两点，若的周长等于，则椭圆E的离心率等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 若矩形的所有顶点都在椭圆
上，且
，
，点
是
上与
不重合的动点，则（ ）
的所有顶点都在椭圆上，且，，点是上与不重合的动点，则（ ）| A．的长轴长为4 | B．存在点，使得 |
C．直线 的斜率之积恒为 | D．直线 的斜率之积恒为 |
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6 . 已知椭圆
的左右焦点分别为，直线
（
）与椭圆相交于
两点，则（ ）
的左右焦点分别为，直线（）与椭圆相交于两点，则（ ）A．当 时， 的面积为 | B．不存在 ，使为直角三角形 |
C．存在 ，使四边形 的面积最大 | D．存在，使的周长最大 |
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解题方法
7 . 已知椭圆
，
的上顶点为，两个焦点为，
是等边三角形，椭圆的离心率是__________ ．
，的上顶点为，两个焦点为，是等边三角形，椭圆的离心率是
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解题方法
8 . 已知椭圆
的左焦点为
，A，是上关于原点对称的两点，且
，则的周长为（ ）
的左焦点为，A，是上关于原点对称的两点，且，则的周长为（ ）| A．12 | B．14 | C．16 | D．不确定 |
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解题方法
9 . 已知椭圆：
的左，右焦点分别为
，
，焦距为
，是椭圆上一点（不在坐标轴上），
是
的平分线与轴的交点，若
，则椭圆离心率的范围是___________ ．
：的左，右焦点分别为，，焦距为，是椭圆上一点（不在坐标轴上），是的平分线与轴的交点，若，则椭圆离心率的范围是
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解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过点且垂直于x轴的直线与该椭圆相交于A，B两点，且
，点P在该椭圆上，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，过点且垂直于x轴的直线与该椭圆相交于A，B两点，且，点P在该椭圆上，则下列说法正确的是（ ）A．存在点P，使得 | B．若 ，则 |
C．满足 为直角三角形的点P只有8个 | D． 的取值范围为 |
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