22-23高二下·重庆沙坪坝·阶段练习
名校
解题方法
1 . 设椭圆
（
）的右焦点为F，椭圆C上的两点A、B关于原点对称，且满足
，
，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）
（）的右焦点为F，椭圆C上的两点A、B关于原点对称，且满足，，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-13更新
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2318次组卷
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10卷引用：高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期10月月考（总第四次）数学试题（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章 解析几何 专题8 有关椭圆的离心率问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（3）
名校
解题方法
2 . 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转 一周形成的曲面）的一部分，过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点
上，片门位于另一个焦点
上.由椭圆一个焦点F1发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点.已知 
，
，
.
(1)如图建立平面直角坐标系，求截口
所在的椭圆的方程；
(2)写出与（1）中所求形状相同，焦点在y轴上的椭圆G的方程（直接写出，不需要写过程）；
(3)设过点
的直线l与椭圆G交于不同的两点M，N，且M，N与坐标原点O构成三角形，求
面积的最大值.
上，片门位于另一个焦点上.由椭圆一个焦点F1发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点.已知 ，，. (1)如图建立平面直角坐标系，求截口
所在的椭圆的方程；(2)写出与（1）中所求形状相同，焦点在y轴上的椭圆G的方程（直接写出，不需要写过程）；
(3)设过点
的直线l与椭圆G交于不同的两点M，N，且M，N与坐标原点O构成三角形，求面积的最大值.
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名校
解题方法
3 . 中心在原点
的椭圆
的两个焦点是、，且、与椭圆短轴一个顶点
构成边长为2的正三角形．直线
与椭圆
相切于点
，过作直线
的垂线与
轴交于
，直线与轴交于
，点关于轴的对称点是
．
(1)求椭圆的方程；
(2)求
；
(3)求证：、、、、、六点在同一个圆上．
的椭圆的两个焦点是、，且、与椭圆短轴一个顶点构成边长为2的正三角形．直线与椭圆相切于点，过作直线的垂线与轴交于，直线与轴交于，点关于轴的对称点是．(1)求椭圆
的方程；(2)求
；(3)求证：
、、、、、六点在同一个圆上．
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4 . 椭圆
：
与双曲线
：
焦点相同，
为左焦点，曲线与在第一象限､第三象限的交点分别为､
，且
，则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线有一条渐近线的方程是（ ）
：与双曲线：焦点相同，为左焦点，曲线与在第一象限､第三象限的交点分别为､，且，则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线有一条渐近线的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-01-14更新
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1479次组卷
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3卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
名校
5 . 设函数
，已知集合
为
的极值点
，
，若存在实数
，使得集合
中恰好有
个元素，则
的取值范围是
，已知集合为的极值点，，若存在实数，使得集合中恰好有个元素，则的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2018-05-02更新
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1444次组卷
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3卷引用：山东省日照市2018届高三4月校际联合期中考试数学（理）试题
