解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为是上的不同两点,且直线的斜率为,当直线过原点时,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,点都不在轴上,连接,分别交于两点,求点到直线的距离的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,点都不在轴上,连接,分别交于两点,求点到直线的距离的最大值.
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2 . 对于曲线,给出下列三个命题:
①关于坐标原点对称;
②曲线上任意一点到坐标原点的距离不小于2;
③曲线与曲线有四个交点.
其中正确的命题个数是( )
①关于坐标原点对称;
②曲线上任意一点到坐标原点的距离不小于2;
③曲线与曲线有四个交点.
其中正确的命题个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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3 . 已知椭圆的离心率为是椭圆上的一动点,点到点的距离的最大值为.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上的一点,O是坐标原点,直线与椭圆交于两点,且是线段的中点.以为切点作椭圆的切线,与椭圆交于两点,试问四边形的面积是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上的一点,O是坐标原点,直线与椭圆交于两点,且是线段的中点.以为切点作椭圆的切线,与椭圆交于两点,试问四边形的面积是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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2024-04-16更新
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318次组卷
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2卷引用:青海省海南州部分学校2024届高三下学期一模仿真考试理科数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆过点,焦距是短半轴长的倍,
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上的三个不同点,线段交轴于点异于坐标原点,且总有的面积与的面积相等,直线分别交轴于点两点,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上的三个不同点,线段交轴于点异于坐标原点,且总有的面积与的面积相等,直线分别交轴于点两点,求的值.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆:的左焦点为,左、右顶点分别为,,上顶点为.
(1)若为直角三角形,求的离心率;
(2)若,,点,是椭圆上不同两点,试判断“”是“,关于轴对称”的什么条件?并说明理由;
(3)若,,点为直线上的动点,直线,分别交椭圆于,两点,试问的周长是否为定值?请说明理由.
(1)若为直角三角形,求的离心率;
(2)若,,点,是椭圆上不同两点,试判断“”是“,关于轴对称”的什么条件?并说明理由;
(3)若,,点为直线上的动点,直线,分别交椭圆于,两点,试问的周长是否为定值?请说明理由.
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2023-05-29更新
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463次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2023届高三5月第一次模拟练习数学试题
名校
解题方法
6 . 已知、是椭圆与双曲线的公共顶点,是双曲线上一点,,交椭圆于,.若过椭圆的焦点,且,则双曲线的离心率为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2023-04-14更新
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1916次组卷
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5卷引用:河北省沧州市2023届高三下学期调研性模拟数学试题
河北省沧州市2023届高三下学期调研性模拟数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学(理)试题(一)江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题黑龙江省实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
7 . 如图,椭圆的方程为,,分别为椭圆的左、右焦点,点、是椭圆上位于轴上方的两点,且,则的取值范围为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-25更新
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1303次组卷
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5卷引用:金科大联考2020届高三5月质量检测数学(理科)试题
金科大联考2020届高三5月质量检测数学(理科)试题金科大联考2020届高三5月质量检测数学(文科)试题河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期12月质量检测数学(理)试题广西崇左高级中学2020-2021学年高二上学期期末模拟数学(理)试题(已下线)3.1 椭圆的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
8 . 已知椭圆,四点,,,中恰有三点在椭圆上,抛物线焦点到准线的距离为.
(1)求椭圆、抛物线的方程;
(2)过椭圆右顶点Q的直线与抛物线交于点A、B,射线、分别交椭圆于点、.
(i)证明:为定值;
(ii)求的面积的最小值.
(1)求椭圆、抛物线的方程;
(2)过椭圆右顶点Q的直线与抛物线交于点A、B,射线、分别交椭圆于点、.
(i)证明:为定值;
(ii)求的面积的最小值.
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名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,A、B分别为椭圆的上、下顶点,若动直线l过点,且与椭圆相交于C、D两个不同点(直线l与y轴不重合,且C、D两点在y轴右侧,C在D的上方),直线AD与BC相交于点Q.
(1)设的两焦点为、,求的值;
(2)若,且,求点Q的横坐标;
(3)是否存在这样的点P,使得点Q的纵坐标恒为?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)设的两焦点为、,求的值;
(2)若,且,求点Q的横坐标;
(3)是否存在这样的点P,使得点Q的纵坐标恒为?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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2020-05-21更新
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621次组卷
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5卷引用:2020届上海市闵行区高三二模数学试题
2020届上海市闵行区高三二模数学试题(已下线)热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市大同中学2022届高三下学期开学考试数学试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期半期检测数学(理)试题(已下线)第13讲 椭圆 - 1
10 . 已知点为椭圆的左焦点,直线与相交于两点(其中在第一象限),若,,则的离心率的最大值是____ .
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2019-05-10更新
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1915次组卷
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5卷引用:【市级联考】福建省龙岩市(漳州市)2019届高三5月月考数学(文科)试题
【市级联考】福建省龙岩市(漳州市)2019届高三5月月考数学(文科)试题【校级联考】福建省龙岩市2019年5月高中毕业班教学质量检查(漳州三模)数学(文科)试题2019届福建省龙岩市高三下学期教学质量检查数学(文)试题(已下线)专题27 椭圆及其性质-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)狂刷43 椭圆-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)