已知椭圆
的离心率为
是
上的不同两点，且直线
的斜率为
，当直线过原点时，
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
，点
都不在
轴上，连接
，分别交于
两点，求点
到直线
的距离的最大值.
的离心率为是上的不同两点，且直线的斜率为，当直线过原点时，.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
，点都不在轴上，连接，分别交于两点，求点到直线的距离的最大值.
更新时间：2024-05-20 12:10:56
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】求所有正整数
，满足正
边形能内接于平面直角坐标系
中椭圆
.
，满足正边形能内接于平面直角坐标系中椭圆.
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【推荐2】已知点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
．
(1)求点的轨迹的标准方程；
(2)设点
，若点
是曲线上两点，且在
轴上方，满足
，求四边形
面积的最大值．
与定点的距离和它到定直线的距离的比是．(1)求点
的轨迹的标准方程；(2)设点
，若点是曲线上两点，且在轴上方，满足，求四边形面积的最大值．
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：
为直角三角形，求
，
，点
是椭圆
”是“
，点
为直线
，
分别交椭圆
的周长是否为定值？请说明理由.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆的右焦点为
，上顶点为
，离心率为
，且过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线
与椭圆有唯一的公共点
，与轴的正半轴交于点
，过与
垂直的直线交轴于点.若
，求直线
的方程.
的右焦点为，上顶点为，离心率为，且过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线
与椭圆有唯一的公共点，与轴的正半轴交于点，过与垂直的直线交轴于点.若，求直线的方程.
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【推荐2】已知在平面直角坐标系中，椭圆
的右顶点为
，上顶点为，
的面积为
，离心率
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若斜率为
的直线与圆
相切，且与椭圆相交于、两点，若弦长
的取值范围为
，求斜率的取值范围．
中，椭圆的右顶点为，上顶点为，的面积为，离心率．(1)求椭圆
的方程；(2)若斜率为
的直线与圆相切，且与椭圆相交于、两点，若弦长的取值范围为，求斜率的取值范围．
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与椭圆C交于P、Q两点，A，B是椭圆C上位于直线PQ两侧的动点，且直线AB的斜率为
，直线PB的斜率为
，判断
的值是否为常数，并说明理由.
解答题-问答题
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较难
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
与直线
有唯一的公共点，过点且与
垂直的直线
交轴，轴于
两点．
(1)求
满足的关系式；
(2)当点运动时，求点
的轨迹
的方程；
(3)若轨迹与直线交于
两点，
为坐标原点，求
面积的最大值．
与直线有唯一的公共点，过点且与垂直的直线交轴，轴于两点．(1)求
满足的关系式；(2)当点
运动时，求点的轨迹的方程；(3)若轨迹
与直线交于两点，为坐标原点，求面积的最大值．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知点
在椭圆
:
（
）上，且点到左焦点的距离为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点关于坐标原点的对称点为
，又､两点在椭圆上，且
，求凸四边形
面积的最大值.
在椭圆:（）上，且点到左焦点的距离为3.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设点
关于坐标原点的对称点为，又､两点在椭圆上，且，求凸四边形面积的最大值.
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，
，且
，求当
面积最大时，直线
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的长轴长为4，左，右焦点分别为
，
，上顶点为A，其中直线
的斜率为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知直线与椭圆C交于M，N两点，若原点到直线的距离为1，求
周长的取值范围.
：的长轴长为4，左，右焦点分别为，，上顶点为A，其中直线的斜率为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知直线
与椭圆C交于M，N两点，若原点到直线的距离为1，求周长的取值范围.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】己知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为，点在椭圆上，
，过与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于E，F两点，H为线段EF的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点
，且
，求直线的方程.
(3)点
为直线
上一点，且不在轴上，
是椭圆长轴的两个端点，直线
与椭圆C的另外一个交点分别为M，N，设
的面积分别为
，求
的最大值.
的左、右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于E，F两点，H为线段EF的中点.(1)求椭圆
的方程;(2)已知点
，且，求直线的方程.(3)点
为直线上一点，且不在轴上，是椭圆长轴的两个端点，直线与椭圆C的另外一个交点分别为M，N，设的面积分别为，求的最大值.
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的椭圆C：
，椭圆上有四个动点
，
与
交于
，求直线
