1 . 已知椭圆的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，若，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，，若离心率，则称椭圆为“黄金椭圆”.则下列三个命题中正确命题的个数是（   ）
①在黄金椭圆中，；
②在黄金椭圆中，若上顶点、右顶点分别为，，则；
③在黄金椭圆中，以，，，为顶点的菱形的内切圆过焦点，．

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆中心为坐标原点，一个焦点为且与直线有公共点.
（1）求椭圆长轴最短时的标准方程；
（2）在（1）的条件下，若椭圆上存在不同两点关于直线对称，求实数的取值范围.

4 . 设，分别是椭圆：的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，在轴上的截距为1，若，且轴，则此椭圆的长轴长为（       ）

A．

B．3

C．

D．6

5 . 设椭圆C：（0<b<7）的左，右焦点分别为，，经过点的直线与椭圆C相交于M，N两点若，且，则椭圆C的短轴长为（       ）

A．5

B．

C．10

D．

6 . 已知椭圆的左顶点、上顶点和左焦点分别为，中心为，其离心率为，则（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的方程为，则此椭圆的长轴长等于__________.

8 . 曲线与曲线的

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

9 . 设是椭圆（）的左焦点，是上一点，且与轴垂直，若，椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)以椭圆的左顶点为的直角顶点，边与椭圆交于两点，求面积的最大值.

10 . 已知两个等高的几何体在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等. 椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体. 如下图将底面直径皆为，高皆为的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上. 以平行于平面的平面于距平面任意高处可横截得到及两截面，可以证明总成立. 则短轴长为，长轴为的椭球体的体积为__________．