1 . 已知椭圆：与双曲线：的焦点重合，与分别为、的离心率，则的取值范围是__________.

2 . 设，分别为椭圆的左、右焦点.椭圆上存在一点使得，.则该椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

3 . 焦点在轴上的椭圆的离心率为，则它的短半轴长为___ .

4 . 在椭圆中，分别是其左右焦点，若，则该椭圆离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知,是椭圆长轴的两个顶点，是椭圆上关于轴对称的两点，直线的斜率分别为，且，若的最小值为1,则椭圆的离心率为       

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆.

（Ⅰ）若椭圆的离心率为，求的值；
（Ⅱ）若过点任作一条直线与椭圆交于不同的两点，，在轴上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

7 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的离心率且椭圆上的点到点的距离的最大值为3.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在椭圆上，是否存在点，使得直线：与圆：相交于不同的两点、，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由.

8 . 椭圆上一点关于原点的对称点为，为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，从椭圆1（a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F₁，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM，
（1）求椭圆的离心率；
（2）设Q是椭圆上任意一点，F₂是右焦点，求∠F₁QF₂的取值范围；
（3）设Q是椭圆上一点，当QF₂⊥AB时，延长QF₂与椭圆交于另一点P，若△F₁PQ的面积为4，求此时的椭圆方程．