1 . 已知椭圆中，，离心率.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于、两点，求.

2 . 已知椭圆的右焦点为，离心率．
(1)求的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于两点，若，求的方程．

3 . 已知椭圆的左右焦点为，过的直线与椭圆交于AB两点，P为AB的中点，，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的短半轴长为1，离心率，则长轴长为______．

5 . 过椭圆的左、右焦点，作倾斜角分别为和的两条直线，．若两条直线的交点P恰好在椭圆上，则椭圆的离心率为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知椭圆的离心率为，且过点.点P到抛物线的准线的距离为.

(1)求椭圆和抛物线的方程；
(2)如图过抛物线的焦点F作斜率为的直线交抛物线于A，B两点（点A在x轴下方），直线交椭圆于另一点Q.记，的面积分别记为，当恰好平分时，求的值.

7 . 如图，椭圆：的离心率是，短轴长为，椭圆的左、右顶点分别为、，过椭圆与抛物线的公共焦点的直线与椭圆相交于两点，与抛物线相交于两点，点为的中点．

(1)求椭圆和抛物线的方程；
(2)记的面积为，的面积为，若，求直线在轴上截距的范围．

8 . 已知点是椭圆E：一点，且椭圆的离心率为.

(1)求此椭圆E方程；
(2)设椭圆的左顶点为A，过点A向上作一射线交椭圆E于点B，以AB为边作矩形ABCD，使得对边CD经过椭圆中心O.
（i）求矩形ABCD面积的最大值；
（ii）问：矩形ABCD能否为正方形？若能，求出直线AB的方程；若不能，请说明理由.

9 . 已知椭圆的离心率，过椭圆C的焦点且垂直于x轴的直线截椭圆所得到的线段的长度为1．

(1)求椭圆C的方程；
(2)直线交椭圆C于A、B两点，若y轴上存在点P，使得是以AB为斜边的等腰直角三角形，求的面积的取值范围．

10 . 已知曲线，则（       ）

A．若，，则曲线C表示椭圆

B．若，则曲线C表示双曲线

C．若，，则曲线C表示双曲线，其渐近线方程为

D．若，，则曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，其离心率