1 . 已知直线与椭圆C：交于，两点，以线段为直径的圆过椭圆的左焦点，若，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的离心率为，长轴长为4，则该椭圆的短轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆：与圆交于M，N两点，直线过该圆圆心，且斜率为，点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，过椭圆右焦点的直线交椭圆于D、E两点，记直线，的斜率分别为，.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若，求的值.

4 . 设椭圆的两个焦点是，过点的直线与交于点，若，且，则椭圆的离心率（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点， 焦点在轴， 左， 右焦点分别是， 且它们在第一象限的交点为， 是以为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为，则_____________.

6 . 已知椭圆的两个焦点为、，、为椭圆的左、右顶点，为上一点，则下列结论正确的是（       ）

A．周长为

B．的最大值为

C．椭圆的离心率为

D．直线与的斜率的乘积为

7 . 已知椭圆：的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若，则椭圆的离心率_________．

8 . 设椭圆:的左、右焦点分别为，，是椭圆上的动点，则下列结论中正确的有（       ）

A．离心率	B．
C．面积的最大值为	D．直线与以线段为直径的圆相切

9 . 已知椭圆的离心率为，、分别为椭圆的左、右顶点，、分别为椭圆的左、右焦点，．
(1)求椭圆的方程；
(2)设与轴不垂直的直线交椭圆于、两点（、在轴的两侧），记直线，，，的斜率分别为，，，．
（i）求的值；
（ii）若，求面积的取值范围．

10 . 椭圆的左、右焦点分别为、，为坐标原点，以下正确的是（       ）

A．椭圆的离心率为

B．过点的直线与椭圆交于、两点，则的周长为

C．椭圆上存在点，使得

D．为椭圆上一点，，则的最小值为