1 . 已知椭圆的离心率，且经过点，点为椭圆C的左、右焦点．

（1）求椭圆C的方程．
（2）过点分别作两条互相垂直的直线，且与椭圆交于不同两点与直线交于点P．若，且点Q满足，求面积的最小值．

2 . 已知，是椭圆的两个焦点，过的直线l与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆C的离心率为	B．存在点A使得
C．若，则	D．面积的最大值为12

3 . 已知椭圆的离心率为且经过点.
(1)求椭圆方程；
(2)直线交椭圆于不同两点，若，（是坐标原点）的面积等于，求直线的方程.

4 . 1.已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的弦长等于1

(1)求椭圆的方程；
(2)直线交椭圆于A，B两点，且AB被直线平分.
①若的面积等于1（O是坐标原点），求l的方程；
②椭圆的左右焦点分别是，，，的重心分别是，，当原点O落在以CD为直径的圆外部时，求面积的取值范围.

5 . 设直线:与椭圆相交于两点，与轴相交于左焦点，且，则椭圆的离心率_________

6 . 已知椭圆:的左、右焦点为，，若过点作倾斜角为的直线交椭圆于，，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，是椭圆C：的两个短轴端点，P是椭圆上任意一点，，则该椭圆离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为，不过原点O的直线与C交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求k的值；
（3）求面积取最大值时直线l的方程.

9 . 已知O为坐标原点，B与F分别为椭圆的上顶点与右焦点，若，则该椭圆的离心率是_______.

10 . 已知椭圆的离心率为，过椭圆E的左焦点且与x轴垂直的直线与椭圆E相交于的P，Q两点，O为坐标原点，的面积为.
（1）求椭圆E的方程；
（2）点M，N为椭圆E上不同两点，若，求证：的面积为定值.