名校
解题方法
1 . 已知椭圆
:
,离心率为
,两焦点分别为
、
,过左焦点
的直线
交椭圆
于
、
两点,
的周长为8.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
的斜率为
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19e695795d6c124955e2c6ec0b46056.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19e695795d6c124955e2c6ec0b46056.png)
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2020-10-22更新
|
1284次组卷
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4卷引用:广东省中山市实验中学、桂山中学、中山二中、龙山中学四校2020-2021学年高二上学期联考数学试题
名校
2 . 设椭圆
的焦点为
,
,
若
,则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04df47daebafcaa494cfe69bc82ab980.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28bc7cc787e4b802062d05b69c40fa21.png)
若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66dcb0eaa3ff02f04e5d24ee2ccbc850.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 以下四个椭圆方程所表示的图形中,其形状最圆的是
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
4 . 曲线
与曲线
(
)的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6d49e09b17b19d7c787e95bcf1e9731.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e970b4d8fe642ee7b38eccce90638acb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fdc058875d3cde0e32f5587404d4497.png)
A.顶点相同 | B.虚轴长相等 | C.焦点相同 | D.离心率相等 |
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2018-06-16更新
|
323次组卷
|
2卷引用:广东省中山一中2017-2018学年第二学期高二级第一次段考题文科数学试题
解题方法
5 . 某些首饰,如手镯,项链吊坠等都是椭圆形状,这种形状给人以美的享受,在数学中,我们把这种椭圆叫做“黄金椭圆”,其离心率
设黄金椭圆的长半轴,短半轴,半焦距分别为
,则
满足的关系是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/3/6/2154562019876864/2159482541981696/STEM/b7d2f16f1e5943f0b86c0dfdd03cd425.png?resizew=228)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34295367de2e435f40e221504348b32c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/3/6/2154562019876864/2159482541981696/STEM/b7d2f16f1e5943f0b86c0dfdd03cd425.png?resizew=228)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-03-02更新
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470次组卷
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3卷引用:【市级联考】广东省中山市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
【市级联考】广东省中山市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题山西省晋城市2018届高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(捷进提升篇)专题10 圆锥曲线
6 . 在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的右顶点与上顶点分别为
、
,椭圆的离心率为
,且过点
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若直线
与该椭圆交于
、
两点,直线
、
的斜率互为相反数.
①求证:直线
的斜率为定值;
②若点
在第一象限,设
与
的面积分别为
、
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ef233ad3db01fa3ce9ee94eaad8e64e.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb6ede9761b5b90f8dc137708e1ee90f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
①求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
②若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a855335176fc36a15017f50a8561348.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b17f20c25bb16153b5f2d25062ed7a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/235f0a6fb218d28383e6f27f2df1f50f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/92f58436-f545-4c39-b8e6-b6e86f20487d.png?resizew=226)
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7 . 已知椭圆
与双曲线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/679fff3c550021fdc85c2683d0af6405.png)
有相同的焦点
和
,若
是
、
的等比中项,
是
与
的等差中项,则椭圆的离心率是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/679fff3c550021fdc85c2683d0af6405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ac536dc56e720243eca2f623a6b3c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c92ae7a5cd7a0e337b758f0e443cb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d241842f57772e0da3898fafa15e63f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ceef1abeeef220b4fe5f7d96feedd90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b68020a3d4fa8dc0bc9824985247c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/566f7614d51f0348db982a9440de8844.png)
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2018-01-12更新
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1289次组卷
|
2卷引用:广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末复习(模拟试题2)理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:
(
)上一点
到它的左右焦点
,
的距离的和是6.
(1)求椭圆C的离心率的值;
(2)若
轴,且
在
轴上的射影为点
,求点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2f2f1bc9679a4facbfe9e38619d0166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6455e38ff53ede2508e4d9cb23f0b86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
(1)求椭圆C的离心率的值;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0803835d6f594a60bd16c823e3ad2cd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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2017-12-10更新
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419次组卷
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4卷引用:广东省中山市第一中学2017-2018学年高二上学期第二次统测数学(理)试题
9 . 设圆锥曲线
的两个焦点分别为
,若曲线
上存在点
满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/594d9066c52b01b947ab3fddf456c7e4.png)
,则曲线
的离心率等于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f09757d013574cf058d5bb944fdf034a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f09757d013574cf058d5bb944fdf034a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/594d9066c52b01b947ab3fddf456c7e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58099b5cbb31b28bdeebca7135c39933.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f09757d013574cf058d5bb944fdf034a.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() | C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2019-01-30更新
|
3262次组卷
|
23卷引用:广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末复习(模拟试题2)理科数学试题
广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末复习(模拟试题2)理科数学试题(已下线)2011年福建省莆田四中高二(奥赛班)上学期期中考试数学(已下线)2011-2012学年江西省丰城中学、樟树中学、高安中学、高二上学期期末理科数学(已下线)2011-2012学年江西省丰城中学、樟树中学、高安中学、高二上学期期末文科数学(已下线)2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高二下期末考试文科数学卷2017-2018学年人教版数学选修1-1阶段质量检测:第二章 圆锥曲线与方程(已下线)章末质量检测3 圆锥曲线与方程-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)(已下线)第13讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)福建省泉州市第五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷2011年普通高中招生考试福建省高考理科数学(已下线)2012届浙江省诸暨中学高三上学期提前班期中考试理科数学(已下线)2012届吉林省长春市高三第一次调研测试文科数学试卷(已下线)2011—2012学年度湖南省高三下学期二轮复习理科数学综合试卷(已下线)2012届广东省清远盛兴中英文学校高三下学期第一次月考理科数学(已下线)2013届山东省聊城市某重点中学高三下学期期初考试文科数学试卷(已下线)2013届云南景洪第一中学高三上期末考试文科数学试卷(已下线)2014高考名师推荐数学理科椭圆(已下线)2014高考名师推荐数学文科圆锥曲线的性质应用(已下线)2014届陕西省西工大附中高三上学期第二次训练理数学试卷2017届山西省怀仁县第一中学高三上学期期末考试数学(文)试卷(已下线)秒杀题型04 离心率(椭圆与双曲线)-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题(已下线)考点8-2 椭圆及其性质(文理)(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】
11-12高二上·广东中山·期末
解题方法
10 . 椭圆
的离心率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e78f1a9cc4dedc05c175ab99b288b9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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