解题方法
1 . 已知过椭圆
的右顶点
作直线
交
轴于点
，交椭圆于点
，若
是等腰三角形，且
，则椭圆的离心率为______ ．
的右顶点作直线交轴于点，交椭圆于点，若是等腰三角形，且，则椭圆的离心率为
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解题方法
2 . 设
，
分别是椭圆
的右顶点和上焦点，点
在
上，且
，则的离心率为________ ．
，分别是椭圆的右顶点和上焦点，点在上，且，则的离心率为
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解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，则椭圆的长轴长为（ ）
的离心率为，则椭圆的长轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，平面四边形
中，
，
.若
是椭圆
和双曲线
的两个公共焦点，
是与的两个交点，则与的离心率之积为（ ）
中，，.若是椭圆和双曲线的两个公共焦点，是与的两个交点，则与的离心率之积为（ ）
A． | B． | C．2 | D．3 |
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2024-05-01更新
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817次组卷
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2卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
分别是椭圆
的左、右焦点，过点
的直线交于两点，若
的最大值为8，则的离心率为（ ）.
分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交于两点，若的最大值为8，则的离心率为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2024-05-01更新
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296次组卷
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3卷引用：山西省运城市三晋卓越联盟2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
经过直角三角形的直角顶点，且以另外两个顶点作为的焦点，则的离心率的最小值为________ .
经过直角三角形的直角顶点，且以另外两个顶点作为的焦点，则的离心率的最小值为
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解题方法
7 . 已知椭圆C：
（
）的离心率为，且经过点
．
(1)求椭圆C的方程：
(2)求椭圆C上的点到直线l：
的距离的最大值．
（）的离心率为，且经过点．(1)求椭圆C的方程：
(2)求椭圆C上的点到直线l：
的距离的最大值．
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2024-04-17更新
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1966次组卷
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3卷引用：四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试考试数学试题
8 . 已知椭圆以原点为中心，焦点在
轴上，长半轴的长为6，离心率为
，则椭圆的标准方程__________ .
轴上，长半轴的长为6，离心率为，则椭圆的标准方程
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名校
9 . 已知分别是椭圆C：
的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ）
分别是椭圆C：的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ）A． 的周长为10 | B．面积的最大值为25 |
C． 的最小值为1 | D．椭圆C的离心率为 |
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2024-03-27更新
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624次组卷
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4卷引用：福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为，，上顶点为，且
．
(1)求的离心率；
(2)射线
与交于点，且
，求
的周长．
的左，右焦点分别为，，上顶点为，且．(1)求
的离心率；(2)射线
与交于点，且，求的周长．
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2024-03-14更新
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1464次组卷
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2卷引用：福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
