1 . 已知椭圆E的左、右焦点分别为，过且斜率为2的直线交椭圆E于P，Q两点，若为直角，则椭圆E的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心､椭圆的短半轴长为半径的与直线相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)过定点斜率为的直线与椭圆交于两点，若，求实数的值及的面积.

3 . 已知点F为椭圆的右焦点，A为椭圆的左顶点，椭圆的离心率为，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点A作斜率为k的直线交椭圆于另一点B，
①求的取值范围；
②若，求k的值．

4 . 已知椭圆的左右焦点分别是，左右顶点分别是．
(1)若椭圆上的点到两点的距离之和等于4，求此椭圆的方程；
(2)若是椭圆上异于的任一点，记直线与的斜率分别为，且，试求椭圆的离心率．

5 . 设椭圆的左右顶点分别为，左右焦点.已知，.
(1)求椭圆方程及离心率.
(2)若斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，与以为直径的圆交于C，D两点.若，求直线的方程.

6 . 若椭圆   的离心率为，则实数的值等于__________．

7 . 是“椭圆的离心率为”的（       ）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 已知椭圆的长轴长是，短轴长是，过右焦点的直线与椭圆相交于两点．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)若直线的倾斜角为，求线段的长；
(3)若，求直线的方程．

9 . 椭圆的两个焦点为，，点M是椭圆上一点，且满足．则椭圆离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的右焦点为，离心率．
(1)求的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于两点，若，求的方程．