名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的下焦点
，M点在椭圆C上，线段MF与圆
相切于点N，且
，则椭圆C的离心率为（ ）
的下焦点，M点在椭圆C上，线段MF与圆相切于点N，且，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-05更新
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611次组卷
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4卷引用：天津市咸水沽第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市咸水沽第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（1）（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题6-10
名校
解题方法
2 . 已知
是椭圆与双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，线段
的垂直平分线过
，若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
的最小值为__________ .
是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为
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2023-01-20更新
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605次组卷
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5卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题
22-23高二·江苏·课后作业
解题方法
3 . 已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆右焦点且斜率为
的直线
与椭圆相交于两点
，与
轴交于点
，线段
的中点为，直线
过点且垂直于
（其中
为原点），证明直线过定点.
的一个顶点为，离心率为.(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆右焦点且斜率为
的直线与椭圆相交于两点，与轴交于点，线段的中点为，直线过点且垂直于（其中为原点），证明直线过定点.
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4 . 已知椭圆
（
）的半焦距为
，原点
到经过两点
，
的直线的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆
的离心率；
（Ⅱ）如图，
是圆
的一条直径，若椭圆经过
，
两点，求椭圆的方程．
（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆
的离心率；（Ⅱ）如图，
是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．
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2019-01-30更新
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4659次组卷
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32卷引用：2016-2017学年天津市静海县第一中学高二上学期期末五校联考理数试卷
2016-2017学年天津市静海县第一中学高二上学期期末五校联考理数试卷天津市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题2015-2016学年辽宁省沈阳二中高二上10月月考数学试卷2015-2016学年重庆市三峡名校联盟高二12月联考理科数学试卷2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安一中高二上学期期末理科数学试卷【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖北鄂州市2018-2019学年度高中质量监测高二数学（文科）试题黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题陕西省宝鸡市渭滨区2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题河北省衡水市阜城中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二5月学习效果监测数学（理）试题（已下线）3.1 椭圆（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省运城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题（10）山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）（已下线）专题9.5 椭圆（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届江西省南昌市第二中学高三第一次模拟测试卷理科数学试题专题07+解析几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题9.3 椭圆（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.3 椭圆（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学（理）试题（已下线）专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第二次综合测试数学（理）试题吉林省长春市第六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016届高三上学期第四次适应性考试数学（文）试题（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-1专题37平面解析几何解答题(第二部分)
名校
5 . 设
，为椭圆
与双曲线
的公共的左右焦点，它们在第一象限内交于点M，
是以线段
为底边的等腰三角形，且
．若椭圆
的离心率
，则双曲线离心率取值范围是（ ）
，为椭圆与双曲线的公共的左右焦点，它们在第一象限内交于点M，是以线段为底边的等腰三角形，且．若椭圆的离心率，则双曲线离心率取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-04更新
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553次组卷
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2卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
6 . 已知椭圆
的一个顶点为
，且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与椭圆C交于A、B两点，且
，求m的值.
的一个顶点为，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与椭圆C交于A、B两点，且，求m的值.
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2022-11-08更新
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1147次组卷
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6卷引用：天津市第五十四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
天津市第五十四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知是2与8的等比中项，则圆锥曲线
的离心率等于（ ）
是2与8的等比中项，则圆锥曲线的离心率等于（ ）A． | B． | C． 或 | D． 或 |
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2022-03-08更新
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1195次组卷
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5卷引用：天津市红桥区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆
的右顶点为A，下顶点为
，上顶点为
，椭圆的离心率为，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过点的直线与椭圆相交于点（不在坐标轴上），当
时，求
的面积.
的右顶点为A，下顶点为，上顶点为，椭圆的离心率为，且.(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过点
的直线与椭圆相交于点（不在坐标轴上），当时，求的面积.
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9 . 设椭圆
的右顶点坐标为
，且其离心率为
．
(1)求椭圆
的方程;
(2)若在轴上的截距为2的直线与椭圆分别交于
两点，为坐标原点，且直线
的斜率之和等于12， 求直线的方程．
的右顶点坐标为，且其离心率为．(1)求椭圆
的方程;(2)若在
轴上的截距为2的直线与椭圆分别交于两点，为坐标原点，且直线的斜率之和等于12， 求直线的方程．
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2022-08-25更新
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1163次组卷
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3卷引用：天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的右焦点为
，上顶点的坐标为
，离心率为
．
(1)求的方程；
(2)设过的直线与相交于点A，B两点，若
（O为坐标原点），求方程．
的右焦点为，上顶点的坐标为，离心率为．(1)求
的方程；(2)设过
的直线与相交于点A，B两点，若（O为坐标原点），求方程．
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