椭圆的离心率练习题及答案-江苏高中数学高二-适中-第9页-组卷网

2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

真题名校

解题方法

1 . 直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 11171次组卷 | 43卷引用：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2014·河北唐山·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知椭圆

与圆

，若在椭圆

上存在点

，使得过点

所作的圆

的两条切线互相垂直，则椭圆

的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-21更新 | 3643次组卷 | 26卷引用：江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期调研测试3数学试题

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23-24高二·江苏·假期作业

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

3 . 设椭圆

的左、右焦点分别为

、

，P是C上的点，

，

，则C的离心率为（）．

A．

B．

C．

D．

2024-01-22更新 | 967次组卷 | 2卷引用：专题03 椭圆13种常见考法归类（1）

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2022高二上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由椭圆的离心率求参数的取值范围求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

范围问题

4 . 椭圆

的左、右焦点分别是

，斜率为

的直线

过左焦点

且交

于

两点，且

的内切圆的周长是

，若椭圆的离心率为

，则线段

的长度的取值范围是_________

2022-07-19更新 | 2136次组卷 | 7卷引用：期中考试押题卷（测试范围：第一～三章）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）

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2008·江西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知

、

是椭圆的两个焦点，满足

的点

总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 6791次组卷 | 29卷引用：江苏省淮安市淮阴区淮阴中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二下·浙江绍兴·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

6 . 如图，椭圆

：

的离心率是

，短轴长为

，椭圆的左、右顶点分别为

、

，过椭圆与抛物线的公共焦点

的直线

与椭圆相交于

两点，与抛物线

相交于

两点，点

为

的中点．

(1)求椭圆

和抛物线

的方程；
(2)记

的面积为

，

的面积为

，若

，求直线

在

轴上截距的范围．

2022-09-13更新 | 2086次组卷 | 18卷引用：3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 过椭圆的右焦点

作椭圆长轴的垂线，交椭圆于A，B两点，

为椭圆的左焦点，若

为正三角形，则该椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-08更新 | 2076次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试题

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21-22高二下·广西柳州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知椭圆

的左焦点为

，过

作一条倾斜角为

的直线与椭圆

交于

两点，若

为线段

的中点，则椭圆

的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-05更新 | 2115次组卷 | 11卷引用：第3章圆锥曲线与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析由椭圆的离心率求参数的取值范围求椭圆中的参数及范围

解题方法

范围问题转化与化归思想

9 . 已知直线

与椭圆

交于

两点，

是椭圆上异于

的一点．若椭圆

的离心率的取值范围是

，则直线

，

斜率之积的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-01更新 | 1004次组卷 | 7卷引用：第3章圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏常州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知

，

分别为椭圆

的左、右焦点，过

的直线与C交于P，Q两点，若

，则C的离心率是______.

2023-11-18更新 | 904次组卷 | 7卷引用：江苏省常州市金坛区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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