名校
解题方法
1 . 对于椭圆：
，我们称双曲线：
为其伴随双曲线．已知椭圆
（
），它的离心率是其伴随双曲线
离心率的
倍．
伴随双曲线的方程；
(2)如图，点
，
分别为的下顶点和上焦点，过的直线
与上支交于
，
两点，设
的面积为
，
（其中
为坐标原点）．若
的面积为
，求
．
，我们称双曲线：为其伴随双曲线．已知椭圆（），它的离心率是其伴随双曲线离心率的倍．
伴随双曲线的方程；(2)如图，点
，分别为的下顶点和上焦点，过的直线与上支交于，两点，设的面积为，（其中为坐标原点）．若的面积为，求．
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2023-08-10更新
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1260次组卷
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9卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知P为椭圆
上一点，
，
是椭圆的左、右焦点，若使
为直角三角形的点P有且只有4个，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
上一点，，是椭圆的左、右焦点，若使为直角三角形的点P有且只有4个，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-09更新
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2529次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期10月阶段练习数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期10月阶段练习数学试题四川省成都市青白江区为明学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市张家港市常青藤实验学校2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷（已下线）专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点1 椭圆的两焦点（长轴两端点）最大张角问题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左焦点为，过原点且斜率为的直线与椭圆交于
两点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
的左焦点为，过原点且斜率为的直线与椭圆交于两点，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-08更新
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1141次组卷
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3卷引用：江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左焦点为，右顶点为，上顶点为，过点与
轴垂直的直线与直线
交于点
.若线段
的中点在椭圆上，则椭圆的离心率为（ ）
的左焦点为，右顶点为，上顶点为，过点与轴垂直的直线与直线交于点.若线段的中点在椭圆上，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-29更新
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2582次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省南京市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市、盐城市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)河北省衡水中学2022届高考一模数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期12月调研数学试题
解题方法
5 . 若椭圆
上存在两点
到点
的距离相等，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
上存在两点到点的距离相等，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-27更新
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2499次组卷
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7卷引用：第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(3)四川省成都市青白江区为明学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省蚌埠市2023届高三上学期第一次质量检查数学试题（已下线）易错点10 圆锥曲线（已下线）专题38 椭圆及其性质-3
6 . 椭圆:
的左、右焦点分别为
，点在椭圆上，点
在以
为圆心，的长轴长为直径的圆上，则下列说法正确的是（ ）
:的左、右焦点分别为，点在椭圆上，点在以为圆心，的长轴长为直径的圆上，则下列说法正确的是（ ）| A．椭圆的离心率为 |
B． 的最大值为 |
C．过点 的直线与椭圆只有一个公共点，此时直线方程为 |
D． 的最小值为 |
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2022-05-12更新
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2485次组卷
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6卷引用：3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）山东省肥城市2022届高考适应性训练数学试题（一）湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考保温卷(二)数学试题（已下线）重难点10四种解析几何数学思想-2（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练（已下线）11.1 椭圆-2
名校
7 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，点P在椭圆C上，且
，过P作
的垂线交x轴于点A，若
，记椭圆的离心率为e，则
（ ）
的左、右焦点分别为，，点P在椭圆C上，且，过P作的垂线交x轴于点A，若，记椭圆的离心率为e，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-15更新
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1122次组卷
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8卷引用：3．1．2 椭圆的几何性质（1）
（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（1）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期末练习数学试题广东省东莞市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中）数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第2次月考数学（创新班）试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
，直线l过坐标原点并交椭圆于 两点（P在第一象限），点A是x轴正半轴上一点，其横坐标是点P横坐标的2倍，直线
交椭圆于点B，若直线
恰好是以
为直径的圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）
，直线l过坐标原点并交椭圆于 两点（P在第一象限），点A是x轴正半轴上一点，其横坐标是点P横坐标的2倍，直线交椭圆于点B，若直线恰好是以为直径的圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-12-16更新
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2366次组卷
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8卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期10月阶段练习数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆，的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于
的直线与交于
，两点，
的周长是13，则
_____ ．
，的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与交于，两点，的周长是13，则
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2023-01-06更新
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1196次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考前热身数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考前热身数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（5）（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1
名校
解题方法
10 . 设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于、两点，且
，
，则椭圆的离心率为
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2023-11-21更新
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1076次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（1）（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】
