1 . 已知椭圆的离心率，为椭圆上的一个动点，则与定点连线距离的最大值为________．

2 . 一般地，我们把离心率为的椭圆称为“黄金椭圆”．把离心率为的双曲线称为“黄金双曲线”，则下列命题正确的有（       ）

A．若是“黄金椭圆，则

B．若焦距为4，且点A在以为焦点的“黄金椭圆”上，则的周长为

C．若是黄金双曲线的左焦点，C是右顶点，则

D．若是黄金双曲线的弦，离心率为e，M是的中点，若和的斜率均存在，则

3 . 如图，已知椭圆的右焦点为F，右顶点为A，过原点O的直线l（斜率不为0）与椭圆交于B，C两点，的中点为M，若，则（       ）

A．

B．

C．椭圆的离心率

D．椭圆的离心率

4 . 如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为的平面所截，截面是一个椭圆，当为时，这个椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 共焦点的椭圆与双曲线的离心率分别为，，若椭圆的短轴长为双曲线的虚轴长的倍，则的值不可能为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

6 . 已知点是椭圆：上的动点，是圆：上的动点，则（       ）

A．椭圆的离心率为	B．椭圆的短轴长为1
C．椭圆的右焦点为，则的最大值为	D．的最小值为2

7 . 椭圆的焦点到直线的距离为，离心率为，抛物线的焦点与椭圆的焦点重合，斜率为的直线过的焦点与交于两点，与交于两点﹒
（1）求椭圆及抛物线的方程；
（2）是否存在常数，使得为常数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

8 . 已知是椭圆：的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于两点，若，且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，一个底面半径为4的圆柱被与其底面所成的角的平面所截，截面是一个椭圆，则下列正确的是（       ）

A．椭圆的长轴长为8	B．椭圆的离心率为
C．椭圆的离心率为	D．椭圆的一个方程可能为

10 . 已知椭圆：（）的离心率为，且过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线：与椭圆交于，两点（不同于点），记直线，的斜率分别为，，试判断是否存在定值，使当变化时总成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.