名校
1 . 如图,椭圆E:
( a > b >0)经过点 A (0,—1),且离心率为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/18/2853946333765632/2872894747320320/STEM/accda6d2-3a5a-4121-bf48-afdbf3cf0fc7.png?resizew=267)
(1)求椭圆E的方程;
(2)经过点(1,1),且斜率为 k 的直线与椭圆 E 交于不同两点P,Q(均异于点A),求直线 AP 与直线 AQ 的斜率之和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12bbea94b9935466a310b101b76cd1ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/18/2853946333765632/2872894747320320/STEM/accda6d2-3a5a-4121-bf48-afdbf3cf0fc7.png?resizew=267)
(1)求椭圆E的方程;
(2)经过点(1,1),且斜率为 k 的直线与椭圆 E 交于不同两点P,Q(均异于点A),求直线 AP 与直线 AQ 的斜率之和
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2021-12-15更新
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810次组卷
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2卷引用:河北省保定市唐县第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 焦点在x轴上的椭圆
的离心率为
,则实数k的值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85fd4b213cfb4291fed3abd3ffa95cad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
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2021-12-09更新
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593次组卷
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4卷引用:河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二(月考)数学试题山东省枣庄市枣庄市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第03练 椭圆-2022年【寒假分层作业】高二数学(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 设椭圆
的左右焦点为
,
,
是
上的动点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533b93dd6eb6b474481247736699c76c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.离心率![]() |
B.![]() ![]() |
C.以线段![]() ![]() |
D.![]() |
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2021-12-05更新
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1152次组卷
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8卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练(三)数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练(三)数学试题江苏省南京市江宁区2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二(强化班)上学期10月第一次阶段性考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 某学校航天兴趣小组利用计算机模拟“天问一号火星探测器”,如图,探测器在环火星椭圆轨道近火星点M处制动(俗称“踩刹车”)后,以
的速度进入距离火星表面
的环火星圆形轨道(火星的球心为椭圆的一个焦点),环绕周期为
.已知R为火星的半径,远火星点N到火星表面的最近距离为
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/f230745c-3fd0-4041-a8ca-8b96e3ff2fc4.png?resizew=149)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/833f2c0d59246d09cb2fa431726a9a1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a877e36ded891bdf6d2869d9fcbebb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c1a48b92c61d209d0556e4cd8fdb70b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c2a0340353a5691bf34d4b986f281e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/f230745c-3fd0-4041-a8ca-8b96e3ff2fc4.png?resizew=149)
A.椭圆轨道的离心率为![]() |
B.圆形轨道的周长为![]() |
C.火星半径为![]() |
D.近火星点与远火星点的距离为![]() |
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2021-12-04更新
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628次组卷
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3卷引用:河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 一般地,我们把离心率为
的椭圆称为“黄金椭圆”.则下列命题正确的________ .(填序号)
①若
是“黄金椭圆”,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cf7929d3b6132c7278d3b0a9e4b6c6e.png)
②若
,且点
在以
,
为焦点的“黄金椭圆”上,则
的周长为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d564f688aba8a6c97f4bfb93694857b.png)
③若
是左焦点,
,
分别是右顶点和上顶点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99388ceaf090bf3451e3e9f3a944d8dc.png)
④设焦点在
轴上的“黄金椭圆”左右顶点分别为
,
,“黄金椭圆”上动点
(异于
,
),设直线
,
的斜率分别为
,
,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029d393bb07b7140905b85f550519de4.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e16f489ddbde5d7187e60d6db6c2f588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cf7929d3b6132c7278d3b0a9e4b6c6e.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de1d395e6c48c0676a1488a299479d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2cfd997d3b66a3b8f7731b26f0ab0c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d564f688aba8a6c97f4bfb93694857b.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99388ceaf090bf3451e3e9f3a944d8dc.png)
④设焦点在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b272e4582f58df8c38140c212b143626.png)
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2021-12-01更新
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743次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,点M是椭圆上一点,点A是线段
上一点,且
,
,则该椭圆的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c47e40beb7ec19bf81acc260a3ee5952.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/643ef7d761de0e794fc39937dc72ac6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9ed02c79fdcb10341e04473a40c0412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dd6c7db107de512926621dc5568f45d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-28更新
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697次组卷
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3卷引用:河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州市八校联考2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题10.2—圆锥曲线—椭圆2—2022届高三数学一轮复习精讲精练
7 . 下列说法正确的是( )
A.椭圆![]() ![]() |
B.等轴双曲线的离心率为![]() |
C.双曲线的实轴长一定大于虚轴长 |
D.双曲线的离心率越大,图像的张口就越大 |
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆焦点在
轴上,下顶点为
,且离心率
.直线
经过点
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线
与椭圆相切,求直线
的方程;
(3)若直线
与椭圆相交于不同的两点
、
,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7968194cf13e872ab941231cfc9eb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/234e7679481ec0d01c915b7fbb71891d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c10f14aae6fb21e047ecb39cdf40c0.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(3)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/999c42a021bdc576f097246b9e64d986.png)
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2021-11-27更新
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704次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 已知双曲线
的离心率为2,且过点
.
(1)求C的方程;
(2)若斜率为
的直线l与C交于P,Q两点,且与x轴交于点M,若Q为PM的中点,求l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745410649ec31ed3ee27327dc3e729f5.png)
(1)求C的方程;
(2)若斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee14db57f0c762aad845cf5b4a243c0.png)
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2021-11-26更新
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448次组卷
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4卷引用:河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题
名校
10 . 已知椭圆
的焦距为
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若过点
的直线交椭圆
于
,
两点,且
为线段
的中点,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797c488729678e74e0825c2e92b544b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2021-11-25更新
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627次组卷
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6卷引用:河北省石家庄市二十三中2021-2022学年高二上学期期中(11月)数学试题