名校
解题方法
1 . 已知双曲线
:
上异于顶点的任一点与其两个顶点的连线的斜率之积为
.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)椭圆
:
的离心率等于
,过椭圆上任意一点
作两条与双曲线的渐近线平行的直线,交椭圆
于
,
两点,若
,求椭圆
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4d0b4d60f28a0a82eaeb506ac58bc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/158b045c6172c4178d7aa52083e1489f.png)
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ca9f23588de045092ba4b908df0b637.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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2021-09-22更新
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597次组卷
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11卷引用:河北省衡水中学2021届高三下学期三模数学试题
河北省衡水中学2021届高三下学期三模数学试题(已下线)考点41 双曲线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)广东省2022届高三高考仿真卷二数学试题(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中,已知椭圆
:
的离心率为
,椭圆的右焦点与抛物线
的焦点重合,过点
(
,
)且不垂直于x轴y轴的直线与椭圆C交于A,B两点,点
为椭圆C外一点,且
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)
是否为定值?若是定值,求出该定值,并给出证明;若不是定值,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84bfec4efcc9f0e656d6864daaaef55d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b26e6e910d5fdd1e28a8ca357ae4c732.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0baedc4d7e690ab3f7d80d30ba0a9efe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be20a7210b16723d7d9a943ecca4c3de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba069fd3d0a8244e67f42c73e255d52f.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1019d4ad2e3fb4a7abb66e0e9e55b556.png)
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2021-09-18更新
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372次组卷
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2卷引用:河北省沧州市第一中学等十五校2022届高三上学期摸底考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
的右焦点为
,右顶点为A,以
为直径的圆交直线
于点B(不同于原点O),设
的面积为S.若
,则椭圆C的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2080eb912204afa61eacb971b7593438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c7375cbc04981305b37e887c1741e3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/685ff7987f880d4fc192527558762544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3954beda5772eb8d5de1002ddeb81524.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b6f7b280dd9b20e3b21a827737cc64.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-09-17更新
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1059次组卷
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5卷引用:河北省张家口市2020-2021学年高二上学期期末教数学试题
河北省张家口市2020-2021学年高二上学期期末教数学试题甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题6-10(已下线)江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题6-10安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
的长轴长为4,离心率e是方程
的一根.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知O是坐标原点,斜率为k的直线l经过点
,已知直线l与椭圆C相交于点A,B,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434249d6640b0c1a712d215cf8b83d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67f9da93ffb16e3e15db5eb0b7a3618d.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知O是坐标原点,斜率为k的直线l经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b25e326fdf9e5456f48e8a99a069f379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
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2021-09-17更新
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901次组卷
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7卷引用:河北省张家口市2020-2021学年高二上学期期末教数学试题
名校
解题方法
5 . 椭圆
的左、右焦点分别为
,过焦点
的倾斜角为
直线交椭圆于
两点,弦长
,若三角形
的内切圆的面积为
,则椭圆的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00df4f17848c072b51e80d427d486e31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50da60823b387df26f73e7c2bad6fcdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a09a8ac969e5cec3be6abf4ff44c692e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70a0eb6045369a13358f2d5999f7bc3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c72229b08c676c08a3c7258895375f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40dc5ed3558a69c2b7fbabfc8c99422c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f29a750ffdee786864f05540704d335e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-09-15更新
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1980次组卷
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8卷引用:河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.2椭圆的简单几何性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 椭圆
的左、右焦点分别为
,
,P为椭圆M上任一点,且
最大值取值范围为
(其中
),则椭圆M的离心率的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d5c4fecc970ce1a556591f365ea4e1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75436dfba3658f87e4c7830e508a752f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffef657e020d66a21abd87665d7e0cc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bace59fe359eb02a96cbbcda7abad9da.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-09-01更新
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1888次组卷
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7卷引用:河北省石家庄市第二中学2022届高三上学期开学考试数学试题
河北省石家庄市第二中学2022届高三上学期开学考试数学试题(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-6题1(已下线)第十一章 圆锥曲线专练3—椭圆的离心率1-2022届高三数学一轮复习(已下线)9.3 椭圆(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题16 椭圆(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-6题(已下线)6
名校
7 . 已知
,
分别是椭圆
的左、右焦点,点P,Q是C上位于x轴上方的任意两点,且
.若
,则C的离心率的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29a9dc208e4e9a1d015745bba83e45a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed5bf3dd380ea6d9fe3a6baf1805b544.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-09-01更新
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1589次组卷
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12卷引用:河北省2022届高三上学期9月大联考数学试题
河北省2022届高三上学期9月大联考数学试题广东省2022届高三上学期金太阳大联考开学数学试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学(文科)试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学(理科)试题广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)9.3 椭圆(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题16 椭圆(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)山西省晋城市第一中学校2023届高三上学期第六次调研数学试题江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 讲陕西省西安市西航一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
:
的离心率为
,左焦点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
与椭圆
交于不同的两点
、
,且线段
的中点
在圆
上,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed6b9540857e386651e191a0a5b5a98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc915ea0495f8c574d083e17a36a8e1e.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54479885d4ab2f717d2e97718da04b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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505次组卷
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4卷引用:河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
是圆
上且不在x轴上的一点,且
的面积为
.设C的离心率为e,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ed463bf16c78a4bbb9d3acff922afa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41b96eda0601673fafb836643969914f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1dcf8a19163f826ea8edfdf565ad2f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faa4ae8d7537feb98c7de50302705609.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,直线
过
与椭圆交于
,
两点,当
为正三角形时,该椭圆的离心率为________ ;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2021-06-07更新
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428次组卷
|
5卷引用:河北省邯郸市2021届高三三模数学试题