名校
1 . 设
同时为椭圆
与双曲线
的左右焦点，设椭圆
与双曲线
在第一象限内交于点
，椭圆与双曲线的离心率分别为
为坐标原点，若（ ）
同时为椭圆与双曲线的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为为坐标原点，若（ ）A． ，则 |
B．，则 |
C． ，则 的取值范围是 |
D．，则的取值范围是 |
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2021-05-19更新
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2564次组卷
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12卷引用：河北省沧州市2021届高三二模数学试题
河北省沧州市2021届高三二模数学试题湖南省永州市省重点中学2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省朝阳市2021届高三四模考试数学试题辽宁省2021届高三5月冲刺数学试题广东省部分学校2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三5月二模数学试题（已下线）第5题 椭圆定义的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题湖南师大附中2022届高三上学期月考数学试题（二）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（3）
名校
2 . 已知
、
是椭圆
的两个焦点，过的直线与椭圆交于
、
两点，若
，则该椭圆的离心率为（ ）
、是椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆交于、两点，若，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-14更新
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3585次组卷
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16卷引用：河北省保定市2021届高三二模数学试题
河北省保定市2021届高三二模数学试题（已下线）2.2 椭圆（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）第5题 椭圆定义的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）全真模拟卷03-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2（整合练）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省南充市阆中中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学（理科）试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省厦门大学附属科技中学2022届高三12月月考数学试题江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省商丘名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题第3章 椭圆方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C：
＝1（a＞b＞0）的离心率为，点A（2，1）在椭圆C上.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）不过点A的直线l与椭圆相交于不同的两点M，N，若直线AM与直线AN的斜率k1，k2总满足k1
k2＝﹣
，求证：直线l必过定点.
＝1（a＞b＞0）的离心率为，点A（2，1）在椭圆C上.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）不过点A的直线l与椭圆相交于不同的两点M，N，若直线AM与直线AN的斜率k1，k2总满足k1
k2＝﹣，求证：直线l必过定点.
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2021-05-07更新
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264次组卷
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3卷引用：河北省保定市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知点
是椭圆
的左焦点，
，直线
交
于，两点，若
，均是线段
的三等分点，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆的左焦点，，直线交于，两点，若，均是线段的三等分点，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-25更新
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668次组卷
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4卷引用：河北省名校联盟2021届高三二模数学试题
河北省名校联盟2021届高三二模数学试题（已下线）2021年新高考测评卷数学（第八模拟）江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期模拟训练八数学试题江苏省无锡市江阴市第二中学2023届高三下学期5月模拟数学试题
5 . 已知椭圆：
(
)的离心率为，直线
：
与椭圆交于，两点，若直线
，
的斜率之和为4，其中
为坐标原点，则椭圆的方程为___________ .
：()的离心率为，直线：与椭圆交于，两点，若直线，的斜率之和为4，其中为坐标原点，则椭圆的方程为
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名校
解题方法
6 . 已知曲线C的方程为
．
（1）求曲线C的离心率；
（2）设曲线C的右焦点为F，斜率为k的动直线l过点F与曲线C交于A，B两点，线段的垂直平分线交x轴于点P，证明：
为定值．
．（1）求曲线C的离心率；
（2）设曲线C的右焦点为F，斜率为k的动直线l过点F与曲线C交于A，B两点，线段
的垂直平分线交x轴于点P，证明：为定值．
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2021-03-22更新
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463次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试（II卷）数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，且点
在C上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过的直线l与C交于A，B两点，若
，求
．
的左、右焦点分别为，离心率为，且点在C上．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过
的直线l与C交于A，B两点，若，求．
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2021-03-22更新
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1797次组卷
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8卷引用：河北省邯郸市2021届高三一模数学试题
8 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为，，过直线与椭圆交于，
两点，设线段
的中点
，若
，且
，则椭圆的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，，过直线与椭圆交于，两点，设线段的中点，若，且，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知椭圆
的左右焦点分别为，，离心率为，直线
与以
为直径的圆相切于点，当
时，
的面积为；
（1）求
的方程；
（2）直线与椭圆交于，两点，设
时，线段的垂直平分线与
轴交于点
，求
的取值范围.
的左右焦点分别为，，离心率为，直线与以为直径的圆相切于点，当时，的面积为；（1）求
的方程；（2）直线
与椭圆交于，两点，设时，线段的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围.
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名校
10 . 已知五个数1，
，，
，16成等比数列，则曲线
的离心率可以是（ ）
，，，16成等比数列，则曲线的离心率可以是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-02-04更新
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552次组卷
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3卷引用：河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题
