1 . 已知为坐标原点，是椭圆的左焦点，分别为的左，右顶点．为上一点，且轴．直线与轴交于点，若直线经过的中点，则的离心率为______

2 . 椭圆的左､右焦点分别为､，是椭圆上的一点，，且，垂足为，若四边形为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 过点作斜率为的直线与椭圆：()相交于､两点，若是线段的中点，则椭圆的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 1.已知椭圆的右焦点为，下顶点为，离心率为，且.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线与轴交于点，过作斜率为的直线交椭圆于不同的两点，延长交于点，若，求的取值范围.

5 . 已知椭圆的离心率为，过坐标原点的直线交椭圆于两点，其中在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连接.当为椭圆的右焦点时，的面积为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若为的延长线与椭圆的交点，试问：是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由.

6 . 已知椭圆焦点在轴，离心率为，且过点
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线与轨迹交于两点，若以为直径的圆经过定点，求证:直线经过定点，并求出点的坐标；
(3)在（2）的条件下，求面积的最大值.

7 . 已知椭圆C₁：（0＜b＜2）的离心率为，F₁和F₂是C₁的左右焦点，P是C₁上的动点，点Q在线段F₁P的延长线上，｜PQ｜＝｜PF₂｜，点Q的轨迹为C₂，线段F₂Q的垂直平分线交C₂于A，B两点，则｜AB｜的最小值是__________．

8 . 已知椭圆的焦距为4，且离心率为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线与椭圆C交于不同的两点M，N，且线段MN的中点P在圆上，求m的值．

9 . 已知椭圆，焦点，左顶点为，点E的坐标为，到直线的距离为.
（1）求椭圆的离心率；
（2）若为椭圆上的一点，的面积为，求椭圆的方程.

10 . 设是椭圆：上任意一点，为的右焦点，的最小值为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．