1 . 已知椭圆的离心率为,A、C分别是E的上、下顶点,B,D分别是的左、右顶点,.
(1)求的方程;
(2)设为第一象限内E上的动点,直线与直线交于点,直线与直线交于点.求证:.
(1)求的方程;
(2)设为第一象限内E上的动点,直线与直线交于点,直线与直线交于点.求证:.
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2023-06-19更新
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16153次组卷
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24卷引用:河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题
河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题2023年北京高考数学真题专题07平面解析几何(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何(已下线)第05讲 椭圆及其性质(练习)(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题(二)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)思想04 运用转化与化归的思想方法解题(4大核心考点)(讲义)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)信息必刷卷05(天津专用)(已下线)高考数学测试 请勿下载(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-3专题08平面解析几何专题12平面解析几何(第二部分)(已下线)五年北京专题08平面解析几何(已下线)三年北京专题08平面解析几何第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)
2 . 已知椭圆的离心率是,点在上.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于两点,直线与轴的交点分别为,证明:线段的中点为定点.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于两点,直线与轴的交点分别为,证明:线段的中点为定点.
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2023-06-09更新
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35025次组卷
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44卷引用:北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题
北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题(已下线)北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题2023年高考全国乙卷数学(理)真题2023年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(全国乙卷文科)全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》解答题专题07平面解析几何(成品)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题21-23(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题11 平面解析几何-1云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷(一)(已下线)专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)圆锥 曲线(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(解密讲义)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)7.5 直线和圆锥曲线的综合问题(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3(已下线)专题5 考前押题大猜想21-25专题08平面解析几何专题36平面解析几何解答题(第一部分)专题37平面解析几何解答题(第一部分)第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班(理科)第三次半月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(B卷)陕西省汉中市汉台中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省厦门市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山西省晋城市第一中学校(南岭爱物校区)2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
3 . 已知椭圆的离心率为,直线与E交于A,B两点,当为双曲线的一条渐近线时,A到y轴的距离为.
(1)求E的方程;
(2)若过B作x轴的垂线,垂足为H,OH的中点为N(O为坐标原点),连接AN并延长交E于点P,直线PB的斜率为,求的最小值.
(1)求E的方程;
(2)若过B作x轴的垂线,垂足为H,OH的中点为N(O为坐标原点),连接AN并延长交E于点P,直线PB的斜率为,求的最小值.
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2023-05-26更新
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639次组卷
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7卷引用:河南省开封市杞县等4地2022-2023学年高三下学期期末考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的下顶点为,右焦点为,直线AF交椭圆于点,,若,则椭圆的离心率的取值范围是______ .
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2023-04-21更新
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848次组卷
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3卷引用:陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点在椭圆上,连接并延长交于点,连接,若存在点使成立,则的取值范围为___________ .
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2023-04-09更新
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3321次组卷
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9卷引用:江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题
江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题(已下线)专题07 平面解析几何(已下线)模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题(五)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)(已下线)专题5 焦点弦长 公式性质 练(高考真题素材库之典型好题母题)(已下线)专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 已知椭圆:的右焦点为点,、分别为椭圆的上、下顶点,若椭圆中心到直线的距离为其短轴长的.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过点且斜率为()的直线交椭圆于另一点(异于椭圆的右顶点),交轴于点,直线与直线相交于点,过点且与平行的直线截椭圆所得弦长为,求椭圆的标准方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过点且斜率为()的直线交椭圆于另一点(异于椭圆的右顶点),交轴于点,直线与直线相交于点,过点且与平行的直线截椭圆所得弦长为,求椭圆的标准方程.
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2023-03-31更新
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1459次组卷
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2卷引用:天津市西青区2024届高三上学期期末学业质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知为坐标原点,椭圆.过点作斜率分别为和的两条直线,,其中与交于两点,与交于两点,且,则( )
A.的离心率为 | B. |
C. | D.四点共圆 |
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2023-03-07更新
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1095次组卷
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3卷引用:江苏省南京市、盐城市2023届高三上学期期末调研反馈数学练习题
江苏省南京市、盐城市2023届高三上学期期末调研反馈数学练习题江苏省徐州市沛县2023-2024学年高三上学期期初模拟测试(一)数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题(二)
名校
解题方法
8 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左,右焦点分别是,,这两条曲线在第一象限的交点为,是以为底边的等腰三角形,若,椭圆与双曲线的离心率分别为,,则的取值范围是_____________ .
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2023-03-06更新
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865次组卷
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5卷引用:上海市川沙中学2023届高三上学期期末数学试题
上海市川沙中学2023届高三上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(4)黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第10题 共焦点的椭圆离心率问题(压轴小题)
名校
解题方法
9 . 定义椭圆C:上的点的“圆化点”为.已知椭圆C的离心率为,“圆化点”D在圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左顶点为A,不过点A的直线l交椭圆C于M,N两点,点M,N的“圆化点”分别为点P,Q.记直线l,AP,AQ的斜率分别为k,,,若,则直线l是否过定点?若直线l过定点,求定点的坐标;若直线l不过定点,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左顶点为A,不过点A的直线l交椭圆C于M,N两点,点M,N的“圆化点”分别为点P,Q.记直线l,AP,AQ的斜率分别为k,,,若,则直线l是否过定点?若直线l过定点,求定点的坐标;若直线l不过定点,说明理由.
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2023-03-02更新
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782次组卷
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4卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(三)
解题方法
10 . 设B是椭圆的上顶点,若C上的任意一点P都满足,则C的离心率的取值范围是________ .
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