解题方法
1 . 已知椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过右焦点的直线(与轴不重合)与椭圆交于两点,线段的垂直平分线交轴于点,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过右焦点的直线(与轴不重合)与椭圆交于两点,线段的垂直平分线交轴于点,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知点在椭圆E:上,且E的离心率为.
(1)求E的方程;
(2)设F为椭圆E的右焦点,点是E上的任意一点,直线PF与直线相交于点Q,求的值.
(1)求E的方程;
(2)设F为椭圆E的右焦点,点是E上的任意一点,直线PF与直线相交于点Q,求的值.
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2023-05-05更新
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1464次组卷
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5卷引用:北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)
解题方法
3 . 已知椭圆的左顶点为,上、下顶点分别为,,直线的方程为.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)是椭圆上一点,且在第一象限内,是点关于轴的对称点.过作垂直于轴的直线交直线于点,再过作垂直于轴的直线交直线于点.求的大小.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)是椭圆上一点,且在第一象限内,是点关于轴的对称点.过作垂直于轴的直线交直线于点,再过作垂直于轴的直线交直线于点.求的大小.
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2023-05-05更新
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1414次组卷
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3卷引用:北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)
解题方法
4 . 已知椭圆经过两点.
(1)求椭圆C的方程和离心率;
(2)设P,Q为椭圆C上不同的两个点,直线AP与y轴交于点E,直线AQ与y轴交于点F,若点满足,求证:P,O,Q三点共线.
(1)求椭圆C的方程和离心率;
(2)设P,Q为椭圆C上不同的两个点,直线AP与y轴交于点E,直线AQ与y轴交于点F,若点满足,求证:P,O,Q三点共线.
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解题方法
5 . 已知椭圆经过点,离心率为,与轴交于两点,,过点的直线与交于另一点,并与轴交于点,直线与直线交于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为原点,当点异于点时,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为原点,当点异于点时,求证:为定值.
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2023-04-14更新
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948次组卷
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3卷引用:专题10平面解析几何(非选择题部分)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,长轴的左端点为.
(1)求C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点的任一直线l与椭圆C分别相交于M,N两点,且AM,AN与直线,分别相交于D,E两点,求证:以DE为直径的圆恒过x轴上定点,并求出定点.
(1)求C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点的任一直线l与椭圆C分别相交于M,N两点,且AM,AN与直线,分别相交于D,E两点,求证:以DE为直径的圆恒过x轴上定点,并求出定点.
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2023-04-06更新
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1343次组卷
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7卷引用:专题10平面解析几何(非选择题部分)
专题10平面解析几何(非选择题部分)北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)北京市门头沟区2023届高三综合练习(一)数学试题北京市第八中学2023-2024学年高三下学期零模练习数学试题(已下线)湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题16-19江西省景德镇一中2022-2023学年高一(19班)下学期期中考试数学试题.天津市河西区2023-2024学年高三下学期总复习质量调查(三)数学试卷
解题方法
7 . 如图所示,当篮球放在桌面并被斜上方一个灯泡(当成质点)发出的光线照射后,在桌面上留下的影子是椭圆,且篮球与桌面的接触点是椭圆的右焦点.若篮球的半径为个单位长度,灯泡与桌面的距离为个单位长度,灯泡垂直照射在平面上的点为,椭圆的右顶点到点的距离为个单位长度,则此时椭圆的离心率等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-30更新
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484次组卷
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5卷引用:数学(北京卷)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆过点,且离心率为
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若直线l与椭圆E相切,过点作直线l的垂线,垂足为N,O为坐标原点,证明:为定值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若直线l与椭圆E相切,过点作直线l的垂线,垂足为N,O为坐标原点,证明:为定值.
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2023-03-29更新
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2196次组卷
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7卷引用:专题10平面解析几何(非选择题部分)
解题方法
9 . 已知椭圆经过点.
(1)求椭圆E的方程及离心率;
(2)设椭圆E的左顶点为A,直线与E相交于M,N两点,直线AM与直线相交于点Q.问:直线NQ是否经过x轴上的定点?若过定点,求出该点坐标;若不过定点,说明理由.
(1)求椭圆E的方程及离心率;
(2)设椭圆E的左顶点为A,直线与E相交于M,N两点,直线AM与直线相交于点Q.问:直线NQ是否经过x轴上的定点?若过定点,求出该点坐标;若不过定点,说明理由.
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2023-03-27更新
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1319次组卷
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3卷引用:专题10平面解析几何(非选择题部分)
10 . 已知椭圆E:的一个顶点为,离心率.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B,C,直线AB,AC分别与x轴交于点M,N.设椭圆的左顶点为D,求的值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B,C,直线AB,AC分别与x轴交于点M,N.设椭圆的左顶点为D,求的值.
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2023-03-27更新
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1308次组卷
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3卷引用:专题10平面解析几何(非选择题部分)