椭圆的离心率练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1805次组卷 | 92卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷

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20-21高二上·湖南常德·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 若椭圆

的左、右焦点分别为

、

，线段

被抛物线

的焦点分成

的两段，则此椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-17更新 | 1066次组卷 | 12卷引用：第七届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2017高三上·河南·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程求直线与椭圆的交点坐标求直线与抛物线的交点坐标

3 . 如图，曲线

由上半椭圆

和部分抛物线

连接而成，

与

的公共点为

，

，其中

的离心率为

（1）求

，

的值.
（2）过点

的直线

与

，

分别交于点

，

（均异于点

，

），是否存在直线

，使得以

为直径的圆恰好过点

？若存在，求出直线

的方程；若不存在，请说明理由.

2021-09-18更新 | 840次组卷 | 9卷引用：河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学（理）试题

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2014·广东广州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

4 . 设

、

分别是椭圆

的左、右焦点，点

在椭圆

上，线段

的中点在

轴上，若

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-15更新 | 2331次组卷 | 25卷引用：2016-2017学年安徽省阜阳市临泉县第一中学高二1月学科竞赛数学（理）试卷

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2010·广东·三模

单选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 设

分别为具有公共焦点

与

的椭圆和双曲线的离心率，

为两曲线的一个公共点，且满足

，则

的值为（）

A．

B．1

C．2

D．不确定

2023-02-17更新 | 377次组卷 | 11卷引用：第四届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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15-16高二上·广东揭阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系双曲线离心率大小与双曲线形状的关系

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

6 . 如图，共顶点的椭圆①，②与双曲线③，④的离心率分别为

，

，其大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-20更新 | 824次组卷 | 14卷引用：数学奥林匹克高中训练题_35

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