1 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型.在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面与截面都相切，设图中球，球的半径分别为4和2，球心距离，截面分别与球，球相切于点（是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于__________.

2 . 已知椭圆的短半轴长为1，离心率，则长轴长为______．

3 . 中心在原点，焦点在x轴上，过点，且离心率为的椭圆的标准方程为______．

4 . 已知，分别是椭圆的左、右焦点，椭圆上不存在点使，则椭圆的离心率的取值范围是______．

5 . 已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是________________．

6 . 对称中心为原点、对称轴为坐标轴，椭圆上的点到左焦点的最大值为8，且离心率为，则此椭圆的标准方程为______．

7 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，，点在椭圆上，若，且的面积为4，则椭圆的标准方程为______．

8 . 已知椭圆，左焦点，右顶点，上顶点，满足，则椭圆的离心率为____________.

9 . 已知，分别是椭圆的左､右焦点，是椭圆上一点(异于左､右顶点)，若存在以为半径的圆内切于，则椭圆的离心率的取值范围是________.

10 . 已知椭圆，若存在过点且相互垂直的直线、使得、与椭圆均无公共点，则该椭圆离心率的取值范围是_____.