1 . 已知在平面直角坐标系
中,椭圆
的离心率为
,过焦点
的直线
与椭圆交于
两点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)从下面两个条件中任选其一作为已知,证明另一个成立:
①
;②直线
的斜率
满足:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf5343910f9d9bf80726643a4618ea15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ba2238d6afe0187534155dd9ac48c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)从下面两个条件中任选其一作为已知,证明另一个成立:
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ddb1521665ee3031a17b71021464be7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af4f20e07026256fa17244ef48ea0897.png)
您最近一年使用:0次
2022-11-07更新
|
317次组卷
|
4卷引用:四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:
的离心率为
,椭圆的上顶点B到两焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l:
与椭圆C交于异于点B的两点P,Q,直线BP,BQ与x轴相交于
,
,若
,求证:直线
过一定点,并求出定点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b256345d7109e081b7c895591e995d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b42229367eabde0b0df9c1ecdf6b330a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4d788aae2cf9145c238dcf8f78967f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53d5e2571e6307f10c70a53e06d0277e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
您最近一年使用:0次
2022-11-06更新
|
1627次组卷
|
6卷引用:四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学(理)试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学(理)试题重庆市南开中学校2023届高三上学期第三次质量检测数学试题湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性学习检测(期末)数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点4 塞瓦定理、富瑞基尔定理(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e =
,经过了点
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点Q与点P关于x轴对称,A,B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点,直线
的斜率为
,求四边形
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c7f6a03826a5ad351c1f7ca553a6945.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点Q与点P关于x轴对称,A,B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3389f53711264b0acba3ba6019f8b908.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d4ab45e8e8f0084d8d90a4c1233d86.png)
您最近一年使用:0次
4 . 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e =
,经过点P(2,3).
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点Q与点P关于x轴对称,A,B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点.
①若直线AB的斜率为
,求四边形APBQ面积的最大值;
②当A、B运动时,满足于∠APQ =∠BPQ,试问直线AB的斜率是否为定值,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点Q与点P关于x轴对称,A,B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点.
①若直线AB的斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3389f53711264b0acba3ba6019f8b908.png)
②当A、B运动时,满足于∠APQ =∠BPQ,试问直线AB的斜率是否为定值,说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-11-05更新
|
401次组卷
|
2卷引用:四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二上学期期中监测数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
,短轴长为2.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)点
,斜率为k的直线l不过点
,且与椭圆
交于A,B两点,
(O为坐标原点).直线l是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5adb619ca92790d5d3fa7652210ff8eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7cb4a0351dfdaed7a2b4f9937081c19.png)
您最近一年使用:0次
2023-03-20更新
|
1379次组卷
|
9卷引用:四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题
四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测理科数学试题四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测文科数学试题广西玉林市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)期末考试试题(已下线)大题专练训练30:圆锥曲线(探索性问题2)-2021届高三数学二轮复习(已下线)大题专练训练21:圆锥曲线(椭圆:定值定点问题1)-2021届高三数学二轮复习宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学(文)试题福建福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
:
的离心率为
,直线
:
与椭圆
相交于
,
两点,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
:
与椭圆
相交于
,
两点,求证:
,
,
,
四点在同一个圆上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad7451b947d1adea22bc04070efdd2b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da40c0caa13092a358d73cdbd65c4c78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ce619c464f2aa04178ea0111ba60544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b008e50905664dbde9b8b369b3c5b39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0914b68f106a912420705b2f3928ca42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da9dcf6c319174c9ea2b1ceaed1649a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81eaeb9dd40924494915dd900d58fbe7.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9d9ccc4246c82939d8a659db9f28a87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3e300625172c9be2d9eb6bdfd4b9509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc5c19ac440746be97d8b46af5d288a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eacd9c1ce5e65fec29c32f40d86b73d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0914b68f106a912420705b2f3928ca42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da9dcf6c319174c9ea2b1ceaed1649a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc5c19ac440746be97d8b46af5d288a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eacd9c1ce5e65fec29c32f40d86b73d.png)
您最近一年使用:0次
2022-10-21更新
|
476次组卷
|
2卷引用:四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题
7 . 已知椭圆
的右焦点F与抛物线
的焦点相同,椭圆C的离心率为
.
(1)求椭圆C方程;
(2)若直线
交椭圆C于P、Q两点,l交y轴于点R.
①求三角形POQ面积的最大值(其中O为坐标原点);
②若
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求椭圆C方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94a8d6991873e79b298984a95b8954b9.png)
①求三角形POQ面积的最大值(其中O为坐标原点);
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eccd53be4011aad139d4a84715edd321.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
您最近一年使用:0次
8 . 在平面直角坐标系中,椭圆
的离心率为
,焦距为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)动直线
交椭圆于A、B两点,D是椭圆C上一点,直线OD的斜率为
,且
.T是线段OD延长线上一点,且
,
的半径为
,OP,OQ是
的两条切线,切点分别为P,Q,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37fad038d2b0f4007c4e638c40a23e56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/137f98c6367086cc159aaa5f2e45ee7d.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)动直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d56ab9727d7867b8128803e09491f87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a425978da20cebf8c4c63953579e7b35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97376fa1425a1908f06a9c9c0592b6a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42aae960a1203c6c6d92a97d866f032b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9b51828f49e9faf002eb44e12076e6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad7d23d4f032debf57dcb7f40d3c9c53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9b51828f49e9faf002eb44e12076e6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef7af49af0bfc51cf112e4aba6e02816.png)
您最近一年使用:0次
2022-10-12更新
|
1136次组卷
|
7卷引用:四川省四川外语学院重庆第二外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为
,点
在椭圆C上,点F是椭圆C的右焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F的直线l与椭圆C交于M,N两点,则在x轴上是否存在一点P,使得直线l绕点F无论怎样转动都有
?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e501efaf72113fc8ee3d495004fa980.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F的直线l与椭圆C交于M,N两点,则在x轴上是否存在一点P,使得直线l绕点F无论怎样转动都有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60aa565837563f82bf1f791288a36250.png)
您最近一年使用:0次
2022-10-10更新
|
859次组卷
|
5卷引用:四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
,短轴长为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点
的直线交椭圆C于A,B两点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1b6f209d1a805437046ca6ef79dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ace585d3cc2e113a0927cdf9e56756a.png)
您最近一年使用:0次
2022-10-05更新
|
1980次组卷
|
12卷引用:四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期第一次阶段检测数学(理)试题
四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期第一次阶段检测数学(理)试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期第一次阶段检测数学(文)试题四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"文科数学试题四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"理科数学试题云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-2河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州东方中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题