椭圆的离心率练习题及答案-四川高中数学-第2页-组卷网

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解析

| 共计 564 道试题

2019·四川成都·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆

，则下列结论正确的是（）

A．长轴长为	B．焦距为
C．短轴长为	D．离心率为

2022-12-04更新 | 419次组卷 | 10卷引用：四川省成都市高新区2019届高三上学期“一诊”模拟考试数学（文）试题

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18-19高二上·福建·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数椭圆定义及辨析求椭圆的顶点坐标根据离心率求椭圆的标准方程

名校

2 . 已知椭圆

的左、右焦点分别是

，

，若离心率

，则称椭圆

为“黄金椭圆”.则下列三个命题中正确命题的个数是（）
①在黄金椭圆

中，

；
②在黄金椭圆

中，若上顶点、右顶点分别为

，

，则

；
③在黄金椭圆

中，以

，

为顶点的菱形

的内切圆过焦点

，

．

A．

B．

C．

D．

2022-11-07更新 | 921次组卷 | 13卷引用：四川省成都市第十二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2019高三·四川·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

解题方法

待定系数法求椭圆方程

3 . 已知椭圆

的焦距为2，离心率

，则椭圆

的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-17更新 | 2338次组卷 | 4卷引用：四川省2019年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（普高类）数学试卷

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20-21高二上·四川泸州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 直线

与椭圆

交于不同的两点，且这两点在

轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-28更新 | 251次组卷 | 1卷引用：四川省泸州市泸州老窖天府中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文)试题

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20-21高二上·四川泸州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 斜率为

直线与椭圆

交于不同的两点，且这两点在

轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-27更新 | 233次组卷 | 1卷引用：四川省泸州老窖天府中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题

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19-20高二上·四川凉山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，点M在椭圆C上，若

，则该椭圆的离心率不可能是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-08更新 | 1656次组卷 | 8卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1805次组卷 | 92卷引用：2014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量测试理科数学试卷

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20-21高二上·黑龙江大庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 若椭圆

的左右焦点分别为

、

，

是椭圆

上一点，且

与x轴垂直，直线

与椭圆

的另一个交点为Q，若直线PQ的斜率为

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-07更新 | 304次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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20-21高三上·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

9 . 已知椭圆C：

(a>b>0)的左顶点为A，右焦点为F，过点A作斜率为

的直线与椭圆C相交于A，B两点，且AB⊥OB，O为坐标原点.
(1)求椭圆的离心率e；
(2)若b＝1，过点F作与直线AB平行的直线l，l与椭圆C相交于P，Q两点，
①求直线OP的斜率与直线OQ的斜率乘积；
②点M满足2

＝

，直线MQ与椭圆的另一个交点为N，求

的值.

2022-01-09更新 | 1389次组卷 | 13卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高三第一诊断模拟测试数学（理科）试题

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2018·湖南·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 如图所示，圆柱形玻璃杯中水的液面呈椭圆形状，则该椭圆的离心率为（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-03更新 | 998次组卷 | 11卷引用：四川省资阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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