1 . 设分别是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线经过点，若和的离心率分别为，则的值为（　　）．

A．3

B．2

C．

D．

2 . 设分别是椭圆的左、右焦点，若在其右准线上存在P，使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的离心率为，椭圆C的下顶点和上顶点分别为，且，过点且斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当k=2时，求△OMN的面积；
（3）求证：直线与直线的交点T恒在一条定直线上.

4 . 过椭圆C：的右顶点且斜率为的直线交椭圆于另一个点，且点在轴上的射影恰好为左焦点，若，则椭圆离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为，且该椭圆过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）当动直线与椭圆相切于点，且与直线相交于点时，求证：△为直角三角形.

6 . 已知椭圆，双曲线，为的焦点，为和的交点，若△的内切圆的圆心的横坐标为2，和的离心率之积为，则该内切圆的半径为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的短轴长为2.

（1）求的方程；
（2）如图所示，过右焦点的直线交椭圆于两点，直线交于点，求△面积的最大值.

8 . 已知椭圆:的左右焦点为，，过的直线与圆相切于点，并与椭圆交于不同的两点，，如图，若，为线段的三等分点，则椭圆的离心率为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 已知F₁，F₂是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，椭圆和双曲线的离心率分别为e₁、e₂，则=（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

10 . 已知，分别是椭圆的两个焦点，若在椭圆上存在点满足，则椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．