解题方法
1 . 已知椭圆
的右顶点为
若
的焦距等于
到直线
距离的
倍，则的离心率为（ ）
的右顶点为若的焦距等于到直线距离的倍，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 在正三角形
中，点
是在
上，且
.若
、
是椭圆
和双曲线
的公共焦点，是与的一个公共交点，则与的离心率之积为（ ）
中，点是在上，且.若、是椭圆和双曲线的公共焦点，是与的一个公共交点，则与的离心率之积为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
3 . 已知椭圆的左焦点为
，经过原点
的直线
与椭圆交于，
两点，若
，且
，则椭圆的离心率为________ ．
的左焦点为，经过原点的直线与椭圆交于，两点，若，且，则椭圆的离心率为
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2021-01-02更新
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341次组卷
|
3卷引用：四川省眉山市仁寿第二中学2020-2021学年高三上学期第四次诊断数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 设椭圆
：
（
）的左、右焦点分别是
，
，离心率为
，双曲线：
（
，
）的渐近线交于点，
，则双曲线的离心率是（ ）
：（）的左、右焦点分别是，，离心率为，双曲线：（，）的渐近线交于点，，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-31更新
|
350次组卷
|
5卷引用：河南省实验中学2020-2021学年高三上学期模拟试卷数学（理）试题
河南省实验中学2020-2021学年高三上学期模拟试卷数学（理）试题河南省实验中学2020-2021学年高三上学期模拟试卷数学（文科）试题四川省成都市第十二中学（川大附中）2021届高三高考考前模拟考试数学（理）试题2017年北京大学优特（U-Test）数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】
名校
解题方法
5 . 椭圆
的左右焦点为
，过作x轴的垂线与C交于
两点，
与y轴相交于点D，若
，则椭圆C的离心率等于（ ）
的左右焦点为，过作x轴的垂线与C交于两点，与y轴相交于点D，若，则椭圆C的离心率等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-29更新
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1245次组卷
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14卷引用：四川省遂宁市射洪县射洪中学等2019-2020学年高三上学期第四次大联考数学（文）试题
四川省遂宁市射洪县射洪中学等2019-2020学年高三上学期第四次大联考数学（文）试题四川省遂宁市射洪县射洪中学等2019-2020学年高三上学期第四次大联考数学（理）试题吉林省白城市洮北区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山西省孝义市2019-2020学年高二下学期3月阶段性考试数学（理）试题广东省东莞市光明中学2019-2020学年高三下学期第一次月考数学（理）试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）第十八篇离心率02—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）广西南宁市第三中学2019-2020学年高二下学期月考（三）数学（文）试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高二下学期月考（三）数学（理）试题（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00118】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00086】（已下线）全册综合测试模拟二 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第5题 椭圆定义的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题39 盘点圆锥曲线中的离心率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
6 . 已知椭圆
的离心率e的取值范围为
，直线
交椭圆于点M，N，O为坐标原点且
，则椭圆长轴长的取值范围是______ ．
的离心率e的取值范围为，直线交椭圆于点M，N，O为坐标原点且，则椭圆长轴长的取值范围是
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2020-12-24更新
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948次组卷
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5卷引用：山西省实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
山西省实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题11 椭圆及其性质-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（提升版）
名校
解题方法
7 . 已知a>b>0，椭圆C1的方程为
＝1，双曲线C2的方程为
＝1，C1与C2的离心率之积为
，则C2的渐近线方程为________ ．
＝1，双曲线C2的方程为＝1，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为
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2021-04-18更新
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664次组卷
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11卷引用：江苏省南京市秦淮区2018-2019学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
江苏省南京市秦淮区2018-2019学年高三下学期第三次模拟考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(第1课时)（练习）四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题第十课时 课前 第三章 章末复习（已下线）3.2.2 （整合练）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中测试卷01（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期中测试上海市格致中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二下学期期中（第五学段）考试数学试题（已下线）专题02 圆锥曲线--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
8 . 已知椭圆
的离心率为，椭圆的中心到直线
的距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过椭圆的右焦点且倾斜角为
的直线和椭圆交于两点，对于椭圆上任意一点
，若
，求
的最大值.
的离心率为，椭圆的中心到直线的距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）设过椭圆
的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于两点，对于椭圆上任意一点，若，求的最大值.
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2020-12-16更新
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715次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期第一次模拟理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知平面内与两定点距离的比为常数
(
且
）的点的轨迹是圆，这个圆称为阿波罗尼斯圆.现有椭圆
，、为长轴端点，、
为短轴端点，动点满足，
，
面积的最大值为
，
面积的最小值为
，则椭圆的离心率为（ ）
(且）的点的轨迹是圆，这个圆称为阿波罗尼斯圆.现有椭圆，、为长轴端点，、为短轴端点，动点满足，，面积的最大值为，面积的最小值为，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 如图，在等腰梯形
中，
以为焦点且过点的双曲线的离心率为
，以
为焦点且过点的椭圆的离心率为
，则（ ）
中，以为焦点且过点的双曲线的离心率为，以为焦点且过点的椭圆的离心率为，则（ ）A．随着角度 的减小，增大， 也增大 | B．随着角度的增大，增大，为定值 |
| C．随着角度的增大，增大，为定值 | D．随着角度的减小，增大，为定值 |
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