1 . 设椭圆的左、右焦点分别为，、，，点在椭圆上，为原点．
（1）若，，求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的右顶点为，短轴长为2，且满足为椭圆的离心率）．
① 求椭圆的方程；
② 设直线：与椭圆相交于、两点，若的面积为1，求实数的值．

2 . 阿基米德不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积公式，设椭圆的长半轴长、短半轴长分别为，则椭圆的面积公式为.若椭圆的离心率为，面积为，则椭圆的的标准方程为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

3 . 椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，若，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的下焦点、上焦点为，离心率为.过焦点且与轴不垂直的直线交椭圆于，两点.
(1)求的值；
(2)求（为坐标原点）面积的最大值.

6 . 已知直线经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若椭圆和双曲线具有相同的焦点，离心率分别为，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为________.

8 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，过的直线交椭圆C于A，B两点，若，且的三边长、、成等差数列，则C的离心率为___________．

9 . 已知椭圆的离心率为，则的值为（       ）

A．或4

B．

C．或2

D．

10 . 已知椭圆，，分别为椭圆的左､右顶点，若在椭圆上存在一点，使得，则椭圆的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．