椭圆的离心率练习题及答案-四川高中数学-组卷网

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解析

| 共计 564 道试题

10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1809次组卷 | 92卷引用：2014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量测试理科数学试卷

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2019·河北石家庄·一模

单选题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围中点弦问题

2 . 已知椭圆，点

为左焦点，点

为下顶点，平行于

的直线

交椭圆于

，

两点，且

的中点为

，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-14更新 | 1065次组卷 | 24卷引用：【市级联考】河北省石家庄市2019届高三毕业班模拟考试一(B卷))文科数学试题

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12-13高二上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知椭圆

的下焦点

、上焦点为

，离心率为

.过焦点

且与

轴不垂直的直线

交椭圆

于

，

两点.
(1)求

的值；
(2)求

（

为坐标原点）面积的最大值.

2023-09-07更新 | 1672次组卷 | 27卷引用：2011-2012学年福建省罗源一中高二第一学期期末考试理科数学试卷

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20-21高二上·四川成都·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形椭圆的对称性椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知

是椭圆

的左焦点，经过原点

的直线

与椭圆

交于

两点，若

，且

，则椭圆

的离心率__________．

2023-03-23更新 | 625次组卷 | 2卷引用：四川省成都七中实验学校2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题

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20-21高二上·四川成都·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由椭圆的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 若椭圆

的离心率为

，则实数

的值为（）

A．

B．

或4

C．

或8

D．

或6

2023-03-23更新 | 2131次组卷 | 5卷引用：四川省成都七中实验学校2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题

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19-20高二上·安徽芜湖·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知点P在椭圆C：

上，且

，

为两个焦点，

，在

中满足

，

，

成等差数列，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-10更新 | 456次组卷 | 3卷引用：安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期阶段性测试(二)理科数学试题

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20-21高二上·四川成都·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量数乘的有关计算椭圆定义及辨析根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知椭圆C：

（

）的左右焦点分为

，

，过

的直线与椭圆C交于A，B两点.若

，

，则椭圆C的离心率

___________.

2023-03-07更新 | 472次组卷 | 1卷引用：四川省成都市成都列五中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题

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20-21高二上·广东清远·期末

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

8 . 已知F₁，F₂是椭圆C的两个焦点，焦距为4.若P为椭圆C上一点，且△PF₁F₂的周长为10，则椭圆C的离心率e为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-01更新 | 884次组卷 | 2卷引用：广东省清远市连南瑶族自治县大坪镇大坪中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2019·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知椭圆C：

＋

＝1(a＞b＞0)的右焦点为F，过点F作圆

的切线，若两条切线互相垂直，则椭圆C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-07更新 | 638次组卷 | 15卷引用：四川省阆中中学2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题

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19-20高二上·江西抚州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 设椭圆

左、右焦点分别

，其焦距为

，点

在椭圆的外部，点

是椭圆

上的动点，且

恒成立，则椭圆的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-06更新 | 486次组卷 | 11卷引用：江西省临川第一中学、临川一中实验学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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