椭圆的离心率练习题及答案-贵州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 138 道试题

10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1809次组卷 | 92卷引用：2010年河南省郑州市外国语中学高二上学期第二月考数学理卷

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16-17高三上·贵州贵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 椭圆

与抛物线

有共同的焦点

，点

是椭圆与抛物线其中的一个交点，

轴，则椭圆的离心率为_________．

2024-02-04更新 | 206次组卷 | 3卷引用：2017届贵州贵阳花溪清华中学高三文9月月考数学试卷

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17-18高二上·河南濮阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

弦长问题面积问题

3 . 已知椭圆

：

的离心率为

，且经过点

．
(1)求椭圆

的方程．
(2)过点

的直线交椭圆

于

、

两点，求

为原点

面积的最大值．

2022-11-16更新 | 976次组卷 | 26卷引用：河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试（A卷）数学（理）试题

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16-17高二下·四川成都·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 设

，

分别为椭圆

：

与双曲线

：

的公共焦点，它们在第一象限内交于点

，

，若椭圆的离心率

，则双曲线

的离心率

的取值范围为________________________．

2022-10-09更新 | 4381次组卷 | 25卷引用：贵州省遵义四中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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2012·福建龙岩·一模

单选题 | 较易(0.85) |

确定等比中项求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

5 . 若

是2和8的等比中项，则圆锥曲线

的离心率是（）

A．

或

B．

C．

D．

或

2022-09-20更新 | 1839次组卷 | 36卷引用：贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题

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19-20高三下·贵州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

6 . 设圆锥曲线C的两个焦点分别为

，若曲线C上存在点P满足

，则曲线C的离心率可以是（）

A．

B．

C．

D．2

2022-06-14更新 | 1579次组卷 | 9卷引用：2020届贵州省“阳光校园空中黔课”阶段性检测高三下午期数学理科试题

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19-20高二上·湖北荆州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

7 . 已知椭圆C：

的上顶点与椭圆的左右顶点连线的斜率之积为

.
(1)求椭圆C的离心率；
(2)若直线

与椭圆C相交于A，B两点，若

的面积为

（O为坐标原点），求椭圆C的标准方程.

2021-11-28更新 | 1368次组卷 | 8卷引用：湖北省荆州市公安县2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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17-18高二上·江西南昌·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形根据离心率求椭圆的标准方程双曲线定义的理解根据离心率求双曲线的标准方程

名校

8 . 中心在原点，焦点在

轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点

，且

，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为4,离心率之比为

.
(1)求椭圆和双曲线的方程；
(2)若点

是椭圆和双曲线的一个交点，求

2021-11-06更新 | 633次组卷 | 15卷引用：贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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18-19高一下·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 曲线

与曲线

的（）

A．长轴长相等	B．短轴长相等
C．焦距相等	D．离心率相等

2021-10-31更新 | 2353次组卷 | 17卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

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2014·河北唐山·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知椭圆

与圆

，若在椭圆

上存在点

，使得过点

所作的圆

的两条切线互相垂直，则椭圆

的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-21更新 | 3643次组卷 | 26卷引用：【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题

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