椭圆的离心率练习题及答案-陕西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 341 道试题

10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1807次组卷 | 92卷引用：2010年河南省郑州市外国语中学高二上学期第二月考数学理卷

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19-20高二上·陕西汉中·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 国家体育场（又名鸟巢）将再次承办奥运会开幕式．在手工课上，张老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型，其俯视图可近似看成是两个大小不同，扁平程度相同的椭圆，已知大椭圆的长轴长为40cm，短轴长为20cm，小椭圆的短轴长为10cm，则小椭圆的长轴长为（）cm

A．30

B．10

C．20

D．

2023-12-06更新 | 204次组卷 | 29卷引用：陕西省汉中市洋县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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12-13高二上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知椭圆

的下焦点

、上焦点为

，离心率为

.过焦点

且与

轴不垂直的直线

交椭圆

于

，

两点.
(1)求

的值；
(2)求

（

为坐标原点）面积的最大值.

2023-09-07更新 | 1672次组卷 | 27卷引用：2011-2012学年福建省罗源一中高二第一学期期末考试理科数学试卷

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20-21高二上·陕西渭南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴根据离心率求椭圆的标准方程

4 . 已知椭圆

的离心率为

，则椭圆的短轴长为（）

A．2

B．

C．1

D．

2023-08-16更新 | 345次组卷 | 1卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二上学期第二次月考检测文科数学试题

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一键出卷

20-21高三上·陕西汉中·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

5 . 已知椭圆

的右焦点

与抛物线

的焦点重合，且其离心率为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线

与椭圆

交于

，

两点，线段

的中点为

，求证：

（

为坐标原点）为定值.

2023-08-07更新 | 2070次组卷 | 10卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题

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20-21高二上·陕西延安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的直线过定点问题由弦长求参数

解题方法

定点问题

6 . 已知椭圆

：

的右顶点与抛物线

：

的焦点重合，椭圆

的离心率为

，过椭圆

的右焦点F且垂直于x轴的直线截抛物线

所得的弦长为

.
(1)求椭圆

和抛物线

的方程；
(2)过点

的直线l与椭圆

交于不同的两点

，点

关于x轴的对称点为

，证明：当直线

绕点

旋转时，直线

经过定点.

2023-08-02更新 | 216次组卷 | 3卷引用：陕西省延安市延安新区2020-2021学年高二上学期学生发展水平调研检测(期末)理科数学试题

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14-15高二上·甘肃天水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知

是椭圆

：

的右焦点，点P在椭圆

上，线段

与圆

相切于点

，且

，则椭圆

的离心率等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-30更新 | 929次组卷 | 18卷引用：2014-2015学年甘肃省天水市一中高二上学期期中考试理科数学试卷

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2020·全国·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知椭圆

：

的左､右焦点分别为

，

，下顶点为

，直线

与椭圆

的另一个交点为

，若

为等腰三角形，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-23更新 | 756次组卷 | 14卷引用：学科网3月第二次在线大联考（新课标Ⅰ）（理科）试题

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20-21高二上·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围求直线与椭圆的交点坐标椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

9 . 已知椭圆的两焦点为

，

，P为椭圆上一点，且

．
(1)求此椭圆的离心率；
(2)若点P在第二象限，

，求

的面积．

2023-03-05更新 | 144次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题

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20-21高二上·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

确定等比中项求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

10 . 若

是1和4的等比中项，则圆锥曲线

的离心率为__________．

2023-03-05更新 | 256次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题

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