椭圆的离心率练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

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解析

| 共计 229 道试题

12-13高二上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

1 . 已知椭圆

的下焦点

、上焦点为

，离心率为

.过焦点

且与

轴不垂直的直线

交椭圆

于

，

两点.
(1)求

的值；
(2)求

（

为坐标原点）面积的最大值.

2023-09-07更新 | 1672次组卷 | 27卷引用：2011-2012学年福建省罗源一中高二第一学期期末考试理科数学试卷

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14-15高二上·甘肃天水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知

是椭圆

：

的右焦点，点P在椭圆

上，线段

与圆

相切于点

，且

，则椭圆

的离心率等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-30更新 | 929次组卷 | 18卷引用：辽宁省盘锦市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，离心率为

，椭圆

的上顶点为

，且

，曲线

和椭圆

有相同焦点，且双曲线

的离心率为

，

为曲线

与

的一个公共点，若

，则（）．

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 305次组卷 | 42卷引用：辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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2010·广东·三模

单选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 设

分别为具有公共焦点

与

的椭圆和双曲线的离心率，

为两曲线的一个公共点，且满足

，则

的值为（）

A．

B．1

C．2

D．不确定

2023-02-17更新 | 379次组卷 | 11卷引用：2011届广东省六校高三第三次联考数学理卷

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16-17高二·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据韦达定理求参数

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

5 . 已知椭圆

的离心率为

，焦距为

，抛物线

的焦点

是椭圆

的顶点．
(1)求

与

的标准方程；
(2)已知直线

与

相切，与

交于

两点，且满足

，求

的值．

2023-01-03更新 | 242次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2016-2017学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）

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16-17高二·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知

，

为椭圆

（a＞b＞0）的左、右焦点，以原点O为圆心，半焦距为半径的圆与椭圆相交于四个点，设位于y轴右侧的两个交点为A，B，若

为等边三角形，则椭圆的离心率为（）

A．

﹣1

B．

﹣1

C．

D．

2023-01-03更新 | 439次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2016-2017学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）

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16-17高二·河北衡水·周测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知长方形ABCD中，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D的椭圆的离心率为______．

2022-12-29更新 | 578次组卷 | 32卷引用：【省级联考】东北三省四市2019届高三第一次模拟数学（文）试题

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13-14高二下·新疆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的顶点坐标求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知椭圆

的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，若

，则椭圆C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-28更新 | 1259次组卷 | 35卷引用：2013-2014学年新疆兵团农二师华山中学高二下学期期中理科数学试卷

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18-19高二上·江西南昌·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别是F₁、F₂，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，若|PF₁|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e₁、e₂，则e₁e₂的取值范围是_____.

2022-11-19更新 | 372次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第三次模拟数学试题（文科）

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

10 . 设椭圆的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为．若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-12更新 | 1590次组卷 | 23卷引用：秒杀题型02 椭圆、双曲线、抛物线定义-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题

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