1 . 椭圆与椭圆的（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2 . 已知椭圆，点为左焦点，点为下顶点，平行于的直线交椭圆于，两点，且的中点为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的下焦点、上焦点为，离心率为.过焦点且与轴不垂直的直线交椭圆于，两点.
(1)求的值；
(2)求（为坐标原点）面积的最大值.

4 . 已知是椭圆：的右焦点，点P在椭圆上，线段与圆相切于点，且，则椭圆的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设椭圆的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为．若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为且过点，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为45°的直线过椭圆的右焦点交椭圆于､两点，求

7 . 已知椭圆A，B分别为椭圆的左顶点和上顶点，F为右焦点，且AB⊥BF，则椭圆的离心率为___________．

8 . 已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为，点A在椭圆C上，|AF₁|＝2，∠F₁AF₂＝60°，过F₂与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P，Q两点，N为线段PQ的中点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点M，且MN⊥PQ，求线段MN所在的直线方程．

9 . 已知椭圆的短轴长是2，且离心率为．
(1)求椭圆E的方程；
(2)已知，若直线与椭圆E相交于A，B两点，线段AB的中点为M，是否存在常数，使恒成立，并说明理由．

10 . 已知是椭圆的一个焦点，为椭圆上一点，为坐标原点，若为等边三角形，则椭圆的离心率为__________．