椭圆的离心率练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

14-15高二上·甘肃天水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知

是椭圆

：

的右焦点，点P在椭圆

上，线段

与圆

相切于点

，且

，则椭圆

的离心率等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-30更新 | 927次组卷 | 18卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题

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2020·全国·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知椭圆

：

的左､右焦点分别为

，

，下顶点为

，直线

与椭圆

的另一个交点为

，若

为等腰三角形，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-23更新 | 755次组卷 | 14卷引用：学科网3月第二次在线大联考（新课标Ⅰ）（理科）试题

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19-20高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，离心率为

，椭圆

的上顶点为

，且

，曲线

和椭圆

有相同焦点，且双曲线

的离心率为

，

为曲线

与

的一个公共点，若

，则（）．

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 304次组卷 | 42卷引用：辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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16-17高二·河北衡水·周测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知长方形ABCD中，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D的椭圆的离心率为______．

2022-12-29更新 | 575次组卷 | 32卷引用：【市级联考】吉林省长春市普通高中2019届高三质量检测（三）数学（文科）试题

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2019·四川成都·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆

，则下列结论正确的是（）

A．长轴长为	B．焦距为
C．短轴长为	D．离心率为

2022-12-04更新 | 419次组卷 | 10卷引用：四川省成都市高新区2019届高三上学期“一诊”模拟考试数学（文）试题

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13-14高二下·新疆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的顶点坐标求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知椭圆

的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，若

，则椭圆C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-28更新 | 1259次组卷 | 35卷引用：2013-2014学年新疆兵团农二师华山中学高二下学期期中理科数学试卷

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2004·安徽·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知

为椭圆

的焦点，M为椭圆上一点，

垂直于x轴，且

，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-09更新 | 2051次组卷 | 6卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（安徽卷）

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16-17高二下·河北保定·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

8 . 已知椭圆

：

的离心率为

，短轴长为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)若过点

的直线交椭圆

于

两点，且

为线段

的中点，求直线

的方程．

2022-09-11更新 | 2435次组卷 | 33卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学等五校2017-2018学年高二上学期期末联考（第64届）数学（文）试题

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20-21高二上·山东泰安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 如图，

、

是双曲线

：

与椭圆

的公共焦点，点A是

、

在第一象限的公共点，设

的方程为

，则下列命题中错误的是（）．

A．

B．

的内切圆与x轴相切于点（1，0）

C．若

，则

的离心率为

D．若

，则椭圆方程为

2022-09-07更新 | 1761次组卷 | 12卷引用：山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·河北石家庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

10 . 设椭圆

过点

，离心率为

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点

且斜率为

的直线l交椭圆C于A、B两点，求弦

的长度．

2022-01-12更新 | 755次组卷 | 8卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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