椭圆的离心率练习题及答案-四川高中数学-第3页-组卷网

16-17高二·河北衡水·周测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知长方形ABCD中，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D的椭圆的离心率为______．

2022-12-29更新 | 575次组卷 | 32卷引用：2020届四川省泸县第一中学高三下学期第一次在线月考数学（文）试题

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2019高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆C：

＋

＝1(a＞b＞0)，

，

为椭圆的两焦点，如果C上存在点Q，使∠

=120°，那么离心率e的取值范围是_________．

2022-03-31更新 | 440次组卷 | 25卷引用：智能测评与辅导[文]-椭圆

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17-18高二上·辽宁沈阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 如图，椭圆的中心在坐标原点，

，

分别为椭圆的左、右、下、上顶点，

为其右焦点，直线

与

交于点P，若

为钝角，则该椭圆的离心率的取值范围为______．

2022-08-11更新 | 1426次组卷 | 16卷引用：四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题

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20-21高二上·四川眉山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知椭圆

的右焦点为

，直线

与

轴的交点为

，在椭圆上存在点

满足线段

的垂直平分线过点

，则椭圆离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-20更新 | 1555次组卷 | 3卷引用：四川省眉山市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题

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20-21高二上·四川成都·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知点

，椭圆

的离心率为

，

是椭圆

的右焦点，直线

的斜率为

，

为坐标原点.
（1）求

的方程；
（2）设过点

的动直线

与

相交于

，

两点.当

的面积等于1时，求

的方程.

2021-10-06更新 | 949次组卷 | 2卷引用：四川省成都市石室中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文科）试题

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20-21高二上·浙江温州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求直线与椭圆的交点坐标

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 设

、

为椭圆

上关于原点的两个对称点，右焦点为

，若

，

，则该椭圆离心率

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-13更新 | 799次组卷 | 5卷引用：浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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16-17高二下·四川成都·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 设

，

分别为椭圆

：

与双曲线

：

的公共焦点，它们在第一象限内交于点

，

，若椭圆的离心率

，则双曲线

的离心率

的取值范围为________________________．

2022-10-09更新 | 4377次组卷 | 25卷引用：四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围几何概型-长度型根据循环结构框图计算输出结果

名校

解题方法

直接法解决离心率问题根据流程图计算结果

8 . 已知输入的实数

，执行如图所示的流程图，则输出的

不小于椭圆

离心率2倍的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-17更新 | 186次组卷 | 2卷引用：江西省七校2020-2021学年高二（创新班）上学期第三次联考数学（理）试题

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20-21高二上·湖南常德·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 若椭圆

的左、右焦点分别为

、

，线段

被抛物线

的焦点分成

的两段，则此椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-17更新 | 1063次组卷 | 12卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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16-17高二下·河北保定·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

10 . 已知椭圆

：

的离心率为

，短轴长为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)若过点

的直线交椭圆

于

两点，且

为线段

的中点，求直线

的方程．

2022-09-11更新 | 2435次组卷 | 33卷引用：河北省保定市定兴中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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