1 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为，椭圆的上顶点为，且，双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率为，为与的一个公共点.若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知椭圆C：的离心率为，短轴长为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为坐标原点，F为椭圆C的右焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为.求证：.

3 . 已知椭圆的离心率为，焦点是，则椭圆方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 国家体育场（鸟巢），位于北京奥林匹克公园中心区南部，为2008年北京奥运会的主体育场，也是2022年北京冬季奥运会开幕式、闭幕式举办地.某近似鸟巢的金属模型，其俯视图可近似看成是两个大小不同、扁平程度相同的椭圆，已知小椭圆的短轴长为，长轴长为，大椭圆的短轴长为，则大椭圆的长轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过椭圆上一点和原点作直线交圆：于，两点，下列结论正确的是（       ）

A．椭圆离心率的取值范围是

B．若，且，则

C．的最小值为

D．若，则

6 . 我们通常称离心率为的椭圆为“黄金椭圆”．如图，已知椭圆，，，，为顶点，，为焦点，为椭圆上异于，的一点，满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（       ）

A．

B．

C．轴，且

D．四边形的内切圆过焦点，

7 . 已知椭圆的焦点为，．过且倾斜角为的直线交椭圆的上半部分于点，以，为坐标原点）为邻边作平行四边形，点恰好也在椭圆上，则离心率______．

8 . 已知曲线C：下列说法正确的是（       ）

A．若，则C是焦点在x轴上的椭圆

B．若，则C是椭圆，且其离心率

C．若，则C是双曲线，其渐近线程为

D．若，则C是双曲线，其离心率为或

10 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积．当我们垂直地缩小一个圆时，我们得到一个椭圆，椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆的面积为，两个焦点分别为，，点P为椭圆C的上顶点，点Q为椭圆C上的动点，直线与椭圆C交于A，B两点，若的斜率之积为，则椭圆C 中（       ）

A．短轴长为4	B．渐近线方程为
C．点Q在两处取到直角	D．离心率为