解题方法
1 . 已知椭圆
长轴的左右顶点分别为
，短轴的上下顶点分别为
，四边形
面积为
，椭圆
的离心率是
．的方程；
(2)过点
的直线交于
两点，直线
与直线
的交点分别为
，证明：线段
的中点为定点．
长轴的左右顶点分别为，短轴的上下顶点分别为，四边形面积为，椭圆的离心率是．
的方程；(2)过点
的直线交于两点，直线与直线的交点分别为，证明：线段的中点为定点．
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率
，椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点的距离之和为4.若直线
过点
，且与椭圆相交于不同的两点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若线段
中点的纵坐标
，求直线的方程.
的离心率，椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点的距离之和为4.若直线过点，且与椭圆相交于不同的两点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)若线段
中点的纵坐标，求直线的方程.
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解题方法
3 . 已知椭圆：的离心率为
且椭圆经过点
．
(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
的左焦点
作斜率为
的直线交椭圆于
、
两点，求
．
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名校
解题方法
4 . 记椭圆
：与圆
：
的公共点为
，
，其中在的左侧，是圆上异于，的点，连接
交于，若
，则的离心率为（ ）
：与圆：的公共点为，，其中在的左侧，是圆上异于，的点，连接交于，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
|
804次组卷
|
5卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
5 . 已知椭圆
，短轴长为
，离心率
．
(1)求椭圆
的方程、椭圆的长轴长、焦距？(2)若椭圆
的左焦点为，椭圆上点横坐标为
，求面积
．
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解题方法
6 . 已知
为坐标原点，
，
分别是椭圆：
的左、右焦点，点
是椭圆上一点.若
，
，则的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
|
343次组卷
|
2卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知过坐标原点且异于坐标轴的直线交椭圆于
两点，
为
中点，过作
轴垂线，垂足为，直线
交椭圆于另一点，直线
的斜率分别为
，若
，则椭圆离心率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-19更新
|
635次组卷
|
2卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三下学期期初考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为，且过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆的上顶点为点，过点
的直线交椭圆于点
，证明：
为定值，并求出定值．
的离心率为，且过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若椭圆的上顶点为点
，过点的直线交椭圆于点，证明：为定值，并求出定值．
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解题方法
9 . 已知，
分别是椭圆M：的左、右焦点，点P在椭圆M上，且
，则M的离心率可能为（ ）
，分别是椭圆M：的左、右焦点，点P在椭圆M上，且，则M的离心率可能为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知椭圆
，则（ ）
，则（ ）A．椭圆的长轴长为 | B．椭圆的焦距为12 |
C．椭圆的短半轴长为 | D．椭圆的离心率为 |
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